Warum kann der Taschenrechner die kreiszahl PI nicht genau bestimmen?

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7 Antworten

§1: Die meisten Taschenrechner schaffen oft nicht mal 10 richtige Nachkommastellen (Tabelle unten):

http://www.gerdlamprecht.de/GrobeFPU_Fehler.htm

Pi = acos(-1)=4*atan(1)=

4*(x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+x^9/9-...)

bis in alle Ewigkeit mit x=1 ...

§2: Weltrekord liegt bei 13,3 Bio. Stellen (1,33*10^13 benötigte fast 1 Jahr und über 30 TB Festplatten -> Lebensdauer der Bauelemente begrenzt Machbarkeit)

§3: Alle irrationalen Zahlen (also auch Wurzeln von Primzahlen) haben unendlich viele dezimale Nachkommastellen und können nicht durch Brüche dargestellt werden https://de.wikipedia.org/wiki/Irrationale_Zahl

§4: Es gibt nur 10^80 Atome im Weltall -> selbst wenn jedes Atom zum Speichern 1 Ziffer geeignet wäre, ist das nur ein winziger Bruchteil von Zahlen, mit denen Wissenschaftler oft zu tun haben.

Wie schon geschrieben ist Π eine Zahl unendlich vielen Nachkommastellen. Dadurch kann auch der Taschen Rechner nur runden (die ersten stellen sind jedoch 3,14159... manche Taschen Rechner kommen noch weiter, manche nicht. Die Wissenschaftler haben jedoch heraus gefunden, dass mann mit dieser sogenannten Kreiszahl ohne probleme einen die Fläche oder den Umfang eines Kreises ausrechnen kann indem man für die Fläche Π•r² und für den Umfang Π•d rechnet

Dornenschweif 17.03.2016, 21:18

mit unendlich vielen*

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Weil Du für den Transport eines Taschenrechners, der sämtliche Nachkommastellen von PI anzeigen könnte vermutlich einen Tieflader bräuchtest.

Da einer solcher Taschenrechner extrem unhandlich und im normalen Alltag kaum zu benutzen wäre hat man sinnvollerweise auf die Produktion eines solchen Gerätes verzichtet.

Willy1729 17.03.2016, 21:32

Der Rechner könnte so groß und komplex wie das Universum sein; er würde Pi nicht exakt darstellen können. Pi hat unendlich viele Nachkommastellen - die haben auf keinem Display Platz.

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Willibergi 17.03.2016, 21:35

Ein Tieflader kann auch nur endlich viele Stellen von Pi "transportieren".
Pi ist unendlich lang - da hilft kein Tieflader der Welt...
LG Willibergi

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Schnoofy 17.03.2016, 21:41
@Willibergi

Man sollte auch nicht alles was geschrieben wird tierisch ernst nehmen.

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Weil Pi eine irrationale Zahl ist. Das heißt, dass sie unendlich viele Nachkommastellen hat. Daher kann man sie auch nicht exakt angeben.

Vielleicht weil sie unendlich lang ist und bis heute mit den besten Superrechnern noch nicht komplett bestimmt wurde?
Nein, daran kann es nicht liegen, es muss einen anderen Grund geben...

Weil er dafür unendlich viel Speicher brauchen würde.

Meim Taschenrechner kann das aber nur nach fast 10 Nachkommastellen. Außerdem ist dir bewusst, das PI unendlich lang ist, oder?

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