Warum kann bei einer Zahl, die man durch 2 teilt, nicht Rest 2 bleiben?

9 Antworten

Hallo Summerlover

Eine Natürliche Zahl n mit Rest durch eine andere Natürliche Zahl k zu teilen heißt nichts anderes, als zwei weitere Natürliche Zahlen m und b (das so der Rest sein) zu finden, sodass Du n als

(1) n = m⋅k + b

ausdrücken kannst, und zwar eindeutig, und das bedeutet

(2) b ≤ k – 1.

Falls (2) nicht erfüllt wäre, sondern

a⋅k ≤ b < (a+1)k

wäre, hätte man b durch

b' = b – a⋅k

und m durch

m' = m + a

zu ersetzen. Im Spezialfall b=ak ist das eine Division ohne Rest. Natürlich gilt dies auch für k=2. Wenn Rest 2 bleibt, ist n gerade, und m ist durch m+1 zu ersetzen.

Beispiel: Verteilst Du 14 Kekse an 2 Kinder und behältst Du 2 übrig, kannst Du die ebenfalls an die Kinder verteilen, ohne einen davon zerbrechen zu müssen.

Eigentlich recht simpel. Es gibt nur gerade und ungerade Zahlen.

Ist eine Zahl gerade, ist sie durch 2 teilbar ohne Rest.

Ist sie ungerade, ist sie durch 2 teilbar mit einem Rest von 1.

Genau das macht sich die Informatik zu Nutze -> Binärsystem.

Bsp:

371:2 = 185 R 1

372:2 = 186

373:2 = 186 R 1

374:2 = 187

usw.

Verstehe:  wenn deine Mutter dir 10 Kekse gibt zum Aufteilen mit deiner Schwester, dann würdest du gerne so aufteilen:  10 : 2 = 4 , Rest 2. Deiner Schwester gibst du also 4 Kekse, und den Rest behältst du selber (nebst deinem Anteil der "Hälfte" , also 4 Keksen) ...

Alles klar !

Welche Nachkommastelle müsste ich hierbei runden?

Muss ich die rot oder blau unterstrichene Zahl runden?

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