Warum ist unser Münzsystem in 1-2-5 gestaffelt?

6 Antworten

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Mit dieser staeffelung ist es möglich einen betrag mit möglichst wenig münzen zu erreichen

Danke dir!

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das ist nur die halbe wahrheit. der eigentliche punkt ist, dass man die geringstmögliche münzenzahl mit greedy finden kann. d.h. man nimmt immer die größtmögliche münze die kleiner als der restbetrag ist.

man kann durchaus auch andere münzsysteme festlegen die mit gleich viel oder weniger münzen für einen betrag auskommen als unseres.

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ideal wären Münzen im Dualsystem 1-2-4-8.., dies würde theoretisch den geringsten Bearf an Münzen und Banknoten erforden. Da wir aber normal im Dezimalsystem rechnen ist die Reihenfolge 1-2-5-10-20 am nächsten, wobei durchaus die Werte 2 und 20 auch teilweise entfallen oder durch andere Werte ersetzt werden können. So hatten zum Beispiel die Tschoslowakei 3 Halere, NL 2 1/2 und 25 Cent, Belgien lange die 25 Cent und die USA bis heute den Quarter Dollar. In Deutschland seit 1873 gab es immerhin zu 1, 2, 5, 10 und 50 auch schon einmal 4 und 25 Pfennig, sowie zu den 2 auch die 3 Mark. Aber wir konnten immerhin ab 1913 bis zum Euro auch ohne 20 bzw 25 Pfennig auskommen.

Weil man aus diesen Münzen leicht alle Kombinationen zusammensucht. zB. 8 Cent sind 5+2+1. Also man braucht maximal 3 Münzen um von 1 bis 9 alles abzudecken. Hätten wir weniger Münzen würden wir unnötig viele Münzen für bestimmte Kombinationen brauchen. Mehr sind einfach nicht notwendig da schon alle Kombinationen abgedeckt sind.

Danke, diese und die Antwort vom Vorgänger machen das nochmal deutlich. Mir war noch nicht richtig klar, wie man das am Beispiel beweisen kann.

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@Jules09

Ist übrigens nicht überall so. In der Sowjetunion gab es z.B. auch 3-Kopeiken-Münzen. In angelsächsischen Ländern gibt es traditionell "quarters" also 25Cent o.ä. Münzen. Ist ein Überbleibsel des Dutzend-Systems in dem man logischerweise immer halbiert und geviertelt hat. an der Börse ist es sogar immer noch erhalten geblieben. Die Aktienkurse in Amerika werden z.B, in der Form 32 7/8 oder 1 1/16 angegeben. Es gibt auch Länder mit ganz "schrägen" Münzen mit dem Wert von 1 1/2 also 1,5 z.B.

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