Warum ist n * x ^ (n - 1) / (2 * √( x ^ n)) = (n * √(x ^ n)) / (2 * x) eine wahre Aussage?

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2 Antworten

Die Wurzel ( = ...^(1/2) ) halbiert das n in x^n. Und 1/x = x^(-1). Also:

x^(n-1) / √(x^n) = x^(n-1) / x^(n/2) = x^(n-1) * x(-n/2) = x^(n-1-n/2) = x^(n/2-1) = x^(n/2) * x^(-1) = √(x^n) / x

Dazu kommt noch das n/2, was ja auf beiden Seiten steht.

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Kommentar von DepravedGirl
14.12.2015, 20:09

Vielen Dank für deine Antwort !

Ich werde nochmals darüber nachdenken.

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Forme es dir um! Mach aus Wurzel eine Potenz zur besseren Sicht! x^(n/2) und x^(n/2) sowie die 2en kürzen sich raus. Nenner-x auf linke Seite und mit

n * x^(n-1) *x = n verrechnen und damit n = n

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Kommentar von DepravedGirl
14.12.2015, 20:03

Vielen Dank für deine Antwort !

Ich werde nochmals darüber nachdenken.

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