warum ist in der mathematik eine spirale kein graph einer funktion?

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5 Antworten

Als Funktion f:R->RxR in Parameterdarstellung ist eine Spirale sehr wohl eine Funktion, als Funktion f:R->R aber nicht, da zu bestimmten x-Werten doppelte y-Werte existieren.

ums mal genauer zu nehmen ist eine Funktion ja meistens eine surjektive Abbildung (meistens deshalb, weil sie auch bijektiv sein können), d. h. die Elemente der Definitionsmenge werden mindestens einmal einem Funktionselement zugeordnet, so zum Beispiel bei f(x)=x² oder bei den Trigonometrischen Funktionen. Es werden aber niemals zwei Funktionswerte zu einem x-Wert angenommen. demnach ist deine Spirale aus diesen Gründen keine Funktion.

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Bei einer Spirale gäbe es für ein x mehrere y-Werte und somit wäre es mehrdeutig, also keine Funktion mehr

Eine Funktion hat zu jedem x Wert maximal nur ein y- Wert. Das ist bei einer Spirale nicht der Fall.

Selbst die Kreisfunktion nach y aufgelöst ist eigentlich nur ein Halbkreis.

Warum das in der üblichen Darstellung mit x- und y-Achse kein Graph einer Funktion ist, dafür gibt es hier schon Antworten.

Jedoch kann eine Spirale als Funktion aufgefasst werden, wenn man statt dessen Polarkoordinaten verwendet. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Spirale

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