warum ist hier die lösung 0?

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3 Antworten

Die beiden Flächen unter der x-Achse im Bereich -4 bis 4 sind in diesem Fall genauso groß wie die Fläche oberhalb der x-Achse (gemeint sind die Flächen zwischen Funktionsgraph und x-Achse).

Deshalb muß man, wenn man die gesamte eingeschlossene Fläche zwischen Graph, x-Achse und Intervallgrenzen ermitteln will/soll, erst die Nullstellen ermitteln, und dann von Nullstelle bis Nullstelle die Integrale ermitteln, und abschließend die Beträge addieren.

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Kommentar von xoxoperry
06.05.2016, 14:48

wie sehe ich, dass die gleich groß sind? lg

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Du berechnest einfach die Flächeninhalte, die der Graph mit der x-Achse bildet. Die Flächen, die über der x-Achse liegen, ziehst du dann von den Flächen unterhalb der x-Achse ab. Da beide gleich groß sind, kommt da 0 raus. Die Flächeninhalte kannst du einfach mit den Formeln für Rechtecke und Dreiecke berechnen.

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Die Flächenstücke über der x-Achse sind zusammen genauso groß wie die unterhalb. Da die unterhalb negativ gezählt werden, und die oberhalb der x-Achse positiv heben sich die Inhalte genau auf, der Inhalt = 0.

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Kommentar von xoxoperry
06.05.2016, 14:43

sind sie immer gleich groß? ich kann das nicht ablesen :(

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