Warum ist f(x)=x^3+x+1 nicht symmetrisch?

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5 Antworten

Bedingung für "Punksysmetrie" ist f(x)=-1*f(-x)

mit x=2 ergibt f(2)=2^3+2+1=11

mit x=-2 ergibt -1* f(-2)=(-2)^3-2+1=9

also ist f(x) ungleich -1*f(-x)

legt man aber das Koordinatensystem in den Punkt x=0 und y=1 so ist  sie zu diesen Punkt "Punktsysmetrisch"

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Der Graph dieser Funktion ist punktsymmetrisch, aber das Symmetriezentrum liegt nicht im Koordinatenursprung !

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Kommentar von chemie625
05.03.2017, 14:04

da steht aber es ist weder punktsymmetrisch noch achsensymmetrisch

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Kommentar von Beardy02
05.03.2017, 14:04

ähm wann lernt man sowas?

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Wir haben nur ungerade Exponenten, somit ist sie symmetrisch zu einem Punkt. Wir wissen außerdem, dass die Funktion f einfach nur g(x)=x^3+x ist, nur um einen nach oben geschoben. Und g(x) ist symmetrisch zum Ursprung, also ist f(x) Punktsymmetrisch zu P(0|1)

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x^3+x ist doch punktsymmetrisch, dann muss der verschobene Graph das auch sein!

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Weil die 3 Werte nicht alle einen geraden oder ungeraden Exponenten haben.

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Kommentar von rumar
05.03.2017, 14:05

Daraus kann man nur schließen, dass es sich weder um eine "gerade" noch um eine "ungerade" Funktion handelt. Daraus darf man nicht schließen, dass der Funktionsgraph "überhaupt nicht symmetrisch" sei !

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Kommentar von Copyyy
05.03.2017, 14:07

Also ich finde 3 und 1 doch sehr ungerade..

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