Warum ist e^x² nicht (e^x)² bei Geogebra werden mir 2 Funktionen angezeigt?

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6 Antworten

Hallo,

wenn Du statt e eine Zahl nimmst, wie z.B. 3, sollte Dir die Sache klar sein:

3x² ist etwas anderes als (3x)². Das erste ist 3*x², das andere 3*3*x², also 9x², ein deutlicher Unterschied.

Auch e ist eine Zahl - und natürlich macht es einen Unterschied, ob Du e mit x² potenzierst oder e².

Herzliche Grüße,

Willy

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Die Klammern sind von größter Wichtigkeit, da die Potenzierung nicht kommutativ ist. 2³ ist ganz etwas anderes als 3².
Hier kommt noch etwas hinzu:
wegen des 5. Potenzgesetzes gilt obendrein: (e^x)² = e^(2x),
während bei e^(x²) wirklich das Quadrat von x den Exponenten darstellt. Das ist ab x = 2 viel mehr als 2x.

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Beim ersten bezieht sich die hoch 2 nur auf das x. Beim zweiten bezieht sich das hoch 2 auf alles wegen der Klammer

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e^x²=(e^x)^x, (e^x)²=e^(2x) laut den Potenzregeln.

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Weil du beim 2 die ganze klammer hoch 2 nimmst und beim anderen nicht alles

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Ohne klammern bezieht es sich nur auf x mit klammern auf alles in der klammer

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