Warum ist ein Trampolinsprung keine harmonische Schwingung?

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3 Antworten

Weil es keine Sinusschwingung ist.

Nur der untere Teil der der Funktion (der unterhalb der Nullinie) ist eine Sinuskurve.

Der Teil oberhalb ist eine quadratische Funktion - eine Parabel.

Wenn du es mathematisch haben willst:

Im oberen Teil (während der Springer in der Luft ist) folgt die Funktion einer normalen algebraischen Gleichung deren erste Ableitung ein lineare Funktion ist und deren zweite Ableitung eine Konstante ist (die Schwerebeschleunigung).

Im unteren Teil (während der Springer in das Gummibett "einfedert") folgt die Funktion einer Differentialgleichung deren zweite Ableitung proportional zur "Eintauchtiefe" ist.

Nur bei letzterem ergibt die analytische Lösung der Differentialgleichung eine Sinusschwingung.

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wenn du dir die Oberfläche eines Trampolins als Amplitude (Ausschlag) vorstellst kannst du erkennen, dass diese unregelmäßig ist. Das Trampolin schwingt während man in der Luft ist nach, um die Energie auszugleichen. Doch bevor es sich eingependelt hat, kommt die fremde Kraft wieder um es in seiner Freischwingung zu stören.

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Der Trampolinsprung erfüllt nicht das lineare Kraftgesetz, weder unterhalb noch oberhalb der Nulllinie.

LG

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