Warum ist diese Gleichung richtig ?

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5 Antworten

Stell Dir vor, da steht nicht -10(y-1) sondern ein Bruch:
(-10(y-1))/1
Du hast ja bei dem ersten Bruch (Summand) (2x-5)/3 den Zähler (und somit den ganzen Bruch) mit 3 multipliziert und konntest daher die 3 im Zähler gegen die 3 im Nenner kürzen (3*(2x-5))/3 = (2x-5).
Nun muss natürlich auch der zweite Bruch (der zweite Summand) mit 3 multipliziert werden:
3*(-10(y-1))/1
Und natürlich auch die rechte Seite der Gleichung.Verstehst Du es jetzt besser?

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Kommentar von Ask4Answer
03.04.2016, 14:01

Jaaa, DANKE ! Gilt genau das gleiche auch mit Geteilt ?

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Hi Ask4Answer,

Du musst bei so einer Gleichung immer alle Teile (Summanden / Minuenden & Subtrahenden) gleich behandeln, damit sie weiterhin stimmt und die Waage nicht aus dem Gleichgewicht gerät. 

Als vereinfachtes Beispiel:

Du hast eine Gleichung, z.B.:
2 + 2 = 4

Diese willst Du jetzt mit 2 multiplizieren:
2 + 2 = 4 | x2

Wenn Du nur einen Summanden mit 2 multiplizierst, stimmt die Gleichung nicht mehr:
4 + 2 = 8

Richtig wäre, beide Summanden mit 2 zu multiplizieren:
4 + 4 = 8

Innerhalb dieser Terme kann auch ein Bruch stehen oder eine Multiplikation (2y oder so) stattfinden, es ist trotzdem als ein Teil zu sehen (der im Prinzip für einen Wert in der Summe steht).

Hilft das ein bisschen zum Verständnis? 





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Kommentar von Cupcake76
03.04.2016, 13:35

Ergänzend zu der Frage mit der Multiplikation vielleicht noch:

Wenn Du eine Gleichung hast:
2 + 2x3 = 8 

und diese mit 2 multiplizieren willst:
2 + 2x3 = 8 | x2

Dann ist FALSCH:
4 + 4x6 = 16
(beide Teile der Multiplikation des einen Summanden werden mit 2 multipliziert)

Aber RICHTIG:
4 + 4x3 = 16
(nur ein Teil der Multiplikation innerhalb des einen Summanden wird mit 2 multipliziert)

=> Du änderst immer nur das "wieoft" Du irgendwas malnimmst

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Jeder Summand muss einzeln mit drei multipliziert werden. Der erste Summand ist der Bruch, der zweite ist die 10 mit der klammer danach.

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Man muss jeden Teil des Terms mal 3 nehmen

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Kommentar von Ask4Answer
03.04.2016, 13:23

genau daa verstehe ich net. wenn ich alles x3 machen muss, wieso dann nicht in der Klammer oder über dem Bruch ?

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Setze einfach x=26,5 und y=1 ein und probiere deine Methoden aus. Du wirst sehen, dass deine "Überlegungen" nicht stimmen.

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