Warum ist diese Aussage falsch, es gibt doch eine Tangentialbeschleunigung bei einer Kreisbahn?

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Es soll ja eine Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit sein, also eine gleichförmige Kreisbewegung. Darum ist die Tangentialbeschleunigung gleich Null und es gibt nur eine dem Betrag nach konstante Beschleunigung in Richtung des Kreismittelpunktes, die man Zentripetalbeschleunigung nennt.

Ob man von einer Größe, die konstant gleich Null ist, sagen will, daß es sie "gibt", ist Ansichtssache.

Es gibt aber doch zwei Geschwindigkeiten, ein mal die Winkelgeschwindigkeit und ein mal die normale Geschw : v= w.r, und davon ist nicht die Rede ?

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@grenzenfrei0

> und davon ist nicht die Rede ?

So ist es - denn Du fragtest nach der Tangential-Beschleunigung und nicht nach der Geschwindigkeit. Die gäbe es nur, wenn die Kreisbewegung schneller oder langsamer würde.

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Der Schwerpunkt bewegtsich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn.

O.B.d.A. wähle ein 3-D-Koordinatensystem (kartesisch) mit den Einheitsvektoren e(x), e(y), e(z) wobei der Mittelpunkt der Kreisbahn im Ursprung liege und die Kreisbahn in der x-y-Ebene verlaufe und die Drehrichtung im Rechtsschraubensinn mit der z-Achse verknüpft ist. Sei w der Betrag der Winkelgeschwindigkeit, es folgt nun der Vektor der Winkelgeschwindigkeit zu:

w = w e(z) mit w = const.

Der Geschwindigkeitsvektor v des Schwerpunktes folgt nun zu:

v = w x r mit Ortsvektor r des Schwerpunktes

Da die Bewegung auf einer Kreisbahn verläuft ist eine mögliche mit dem Drehsinn konforme Parametrisierung der Kurve gegeben durch:

r(t) = ( R*cos(wt) , R*sin(wt) , 0 )^T mit Zeit t und Radius R

Die Geschwindigkeit folgt nun zu:

v(t) = w x r(t) = w x (R*cos(wt) e(x) + R*sin(wt) e(y))

Einsetzen des Ausdruckes für w und Ausrechnen des Kreuzproduktes liefert:

v(t) = (w e(z)) x (R*cos(wt) e(x) + R*sin(wt) e(y))

= R*w*( -sin(wt) e(x) + cos(wt) e(y) )

Eine besonders anschauliche Position an der man die Richtung des Geschwindigkeitsvektors v zum Ortsvektor r beobachten kann ist bspw. gegeben durch wt = 0:

r(t = 0) = ( R*cos(0) , R*sin(0) , 0 )^T = R e(x)

v(t = 0) = R*w*( -sin(0) e(x) + cos(0) e(y) ) = R*w e(y)

man erkennt, dass der Ortsvektor und der Geschwindigkeitsvektor senkrecht aufeinander stehen. Die Gerade mit Richtungsvektor v im Punkt r ist gerade die Tangente an den Kreis in diesem Punkt.

Im nächsten Schritt berechnen wir nun die Beschleunigung in eben dieser Anordnung unter den gegebenen Bedingungen:

a(t) = d/dt( v(t) ) = d/dt( R*w*( -sin(wt) e(x) + cos(wt) e(y) ) )

die Differentiation wird dabei komponentenweise durchgeführt, mit:

d/dt( sin(wt) ) = w*cos(wt)

d/dt( cos(wt) ) = (-w)*sin(wt)

erhalten wir nun für den Beschleunigungsvektor a :

a(t) = R*w²*( -cos(wt) e(x) - sin(wt) e(y) ) = - R*w²*( cos(wt) e(x) + sin(wt) e(y) )

Wir erhalten also final für die Beschleunigung:

a(t) = - R*w²*( cos(wt) e(x) + sin(wt) e(y) )

Vergleicht man nun die Richtung des Beschleunigungsvektors gegeben durch a(t)/||a(t)|| mit der Richtung des Ortsvektors gegeben durch r(t)/||r(t)|| so folgt:

a(t)/||a(t)|| = (-1)*( r(t)/||r(t)|| )

Der Ortsvektor zeigt nun aber gerade vom Ursprung zu dem Ort auf dem Kreis wo sich zum Zeitpunkt t der Schwerpunkt befindet. Die Beschleunigung zeigt demnach vom Punkt auf dem Kreis wo sich der Schwerpunkt befindet zum Mittelpunkt des Kreises.

Es erfolgt also eine Beschleunigung der bewegten Masse zum Mittelpunkt des Kreises. Tangential zum Kreis erfolgt keine Beschleunigung, daher ist die Winkelgeschwindigkeit w auch konstant.

Ich hoffe die Rechnungen sind verständlich und bildlich genug. Ansonsten schau einfach auch nochmal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichf%C3%B6rmige_Kreisbewegung

https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung

oder google einfach mal nach: "Gleichförmiger Kreisbewegung"

Die Richtung der Tangente wäre "geradeaus weiterfliegen". Die Kreis-Beschleunigung erfolgt aber in Richtung Mittelpunkt, genannt radial, und das ist senkrecht zur Tangente.

Hat das Gravitationsfeld eine konstante Beschleunigung?

Wie bekannt fallen alle Gegenstände auf der Erde mit einer konstanten Beschleunigung von 9.81 m/s^2

Nun gibt es ja das Newtonsche Gravitationsgesetz: https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz F= (Gm1m2) / R^2

Wenn ich also ein Teilchen weit weg von der Erde habe und dieses sich Richtung Erde bewegt, so wird ja der Abstand R zwischen dem Teilchen und der Erde geringer und die resultierende Gravitationskraft grösser. Die Gravitationskraft die auf dieses Teilchen wirkt wird also grösser, da der Abstand zwischen dem Teilchen und der Erde geringer wird.

Nun mit Newtons Gleichung F=m*a

Die Masse m dieses Teilchens bleibt konstant daraus folgt a=F/m. Wenn also die Gravitationskraft grösser wird, so wird die Beschleunigung dieses Teilchens ja auch grösser a=F/m

Wenn aber Gravitationskraft grösser wird, wird die Beschleunigung dieses Teilchens gemäss der Formel auch grösser.
Das heisst die Beschleunigung ist nicht konstant.

Aber warum ist denn 9.81 m/s^2 konstant ? Warum fallen dann doch alle Teilchen mit der selben Beschleunigung mit 9.81. Oben haben wir doch bemerkt dass die Gravitationskraft immer grösser wird und daher auch die Beschleunigung grösser. Somit muesste doch die Beschleunigung nicht konstant ?

Ich hoffe ihr versteht was ich meine. Irgendwo mache ich eine grossen Denkfehler.

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Lichtgeschwindigkeit durch Kreisbahn "durchbrechbar"?

Um ganz ganz vielen Kritikern zu so einem heiklen Thema das Handwerk zu legen: Ich habe keinerlei Hochschulabschlüsse oder ähnliches im bereich Physik und werde wahrscheinlich irgendwo in meiner Denkweise einen Fehler haben. Daher stützt euch nicht darauf, mich zu verhöhnen oder mich als einen Idioten dastehen zu lassen, helft mir lieber, die Welt besser zu verstehen, indem ihr es mir verbessernd erklärt.

Nun zur Frage:

Das tolle an einer Kreisbahn ist ja, dass die Winkelgeschwindigkeit nicht identisch mit der tatsächlichen Geschwindigkeit am Ende eines Kreises oder einer rotierenden Scheibe ist.

Nun kam ich irgendwann auf die Idee, zu versuchen, die physikalischen Gesetze zu umgehen oder zumindest zu denken, dass ich es tue. Und zwar, sich der Lichtgeschwindigkeit sehr sehr stark anzunähern (MUSS ja laut den heutigen Gesetzen der Physik zumindest in der Theorie möglich sein, 0,999999999...99 * c zu erreichen).

Mein Gedanke war es hierbei, eine konstante, sehr schnelle Winkelgeschwindigkeit bei einer rotierenden Scheibe zu erzeugen, um am äußeren Ende nun diese obrige Geschwindigkeit 0,999 * c erreichen zu können. Das muss entweder eine sehr große, stabile Platte sein, oder eine kleinere mit dementsprechend höherer Winkelgeschwindigkeit.

Nun ist der Plan, diese Winkelgeschwindigkeit gleich zu halten, den Radius aber minimal zu erweitern. Und zwar so viel, dass es ausreichen könnte, diese 0,9999 * c am Ende der Platte bis hin zu 1,0000000...0001 * c überschreiten zu können.

Dies klingt doch auch sehr theoretisch und ist nur mit extrem viel Aufwand zu handhaben, wirkt für mich als Laien aber so, als stelle es keinen Unterschied da, eine Platte mit einem erdachten Radius von 5 Metern auf einen erdachten Radius von 5,0001 Metern zu erweitern.

Wenn man also in der Annahme bleiben könnte, dass es möglich sei, 0,999... * c zu erreichen, wieso sollte es mit dem Modell nicht möglich sein, 1 * c zu überschreiten?

Ich gehe mal davon aus, dass ich nicht der einzige Mensch bin, der diesen Gedanken schon einmal hatte und dass es Erklärungen, Ausführungen und Widerlegungen davon gibt. auch gehe ich davon aus, dass der Herr Einstein daran dachte, bevor er sich wagte, eine solch heikle Geschichte wie die Lichtgeschwindigkeit in den Raum zu stellen.

Daher meine Frage:

Ist es nun möglich?

Falls nicht, was habe ich in der Betrachtung falsch bedacht?

Also als kleine Rechenzusammenfassung noch mal das hier:

Habe es mir so vorgestellt:

c = 1.079.252.848,8 Km/h

r = 10m ; w (eigentlich kleines Omega) = 1/10,000000000000000000000001 * c r2 = 10,01m ; w (eigentlich kleines Omega) = 1/10,000000000000000000000001 * c

v2 > c ?

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Wie fange ich bei dieser Physikaufgabe an?

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