Warum ist die Wurfweite bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit trotz unterschiedlichem Winkel gleich, Schräger Wurf?

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3 Antworten

In der Formel für die Wurfweite steht im Zähler 2*sinα. Der Sinus von 60° und von 120° ist gleich, daher ist auch die Wurfweite gleich. Das gilt auch für alle anderen Winkel, die um den gleichen Betrag nach oben und unten von 45° (führt zur größten Wurfweite, der Sinus von 2*45°=90° ist 1) abweichen.

Das gilt jedoch nur ohne Luftwiderstand und wenn Abwurf- und Landehöhe identisch sind.

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Kommentar von Pascal9922
04.02.2017, 20:49

Danke, nun habe ich es verstanden !

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kann keine identische Weite haben - Parabel

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Kommentar von SlowPhil
04.02.2017, 21:11

Natürlich kann es. Zu einem Nullstellenpaar gibt es erst einmal ein ganzes Kontinuum von Parabeln mit diesen Nullstellen.

Davon bleiben bei vorgegebenem Betrag v₀ der Mündungsgeschwindigkeit und Betrag g der Fallbeschleunigung zwei übrig.

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Die Wurfweite beim schrägen Wurf berechnet man mit der Formel

s = vₒ^2 · sin(2α) / g     (ohne Herleitung)

Für den Abwurfwinkel a = 30° ist dann das Argument der Sinusfunktion  60° und für den Abwurfwinkel  α´= 60° ist das Argument der Sinusfunktion 120°.

Es gilt:  sin 60° = sin (180°- 60°) = sin 120°

=>   s = s´

Gruß, H.

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