Warum ist die Kiste bei B schwerer als bei C?
8 Antworten
F1*R1=F2*R2 (Im Gleichgewichtszustand)
R1=F2*R2/F1
R1/2 sind die jeweiligen Hebelarme(R1 links und R2 der rechte), F1 das Gegengewicht und F2 die Kiste.
F1 und R2 sind konstant, daher können wir sie durch Konstante C ersetzen: C=R2/F1
Setzen wir C ein in die 2 Gleichung ergibt sich:
R1=F2*C
Daraus erkennen wir, je größer R1 ist, desto größer wird F2, den C ist ja eine Konstante und kann sich nicht mitändern. Die Länge des Hebelarms R1 ist proportional zur Gewichtskraft der Kiste F2.
Dh. Da wo die Länge des Hebelarms R1 am größten ist, dort ist die Gewichtskraft der Kiste F2 am größten und R1 ist am Größten bei B.
Lg
Rechts versucht die Kiste den Herbelarm nach unten zu ziehen.
Das Gegengewicht links erzeugt ein Gegenmoment, sodass der Hebel in der Waagrechten bleibt. Dieses Gegengewicht ist verschiebbar und hat immer dasselbe Gewicht. Je weiter das nach links geschoben werden muss, umso größer ist das Gegendrehmoment und umso schwerer ist auch rechts die Kiste.
Nach diesem Prinzip arbeiteten auch einige alte Waagen:
oder wenn der Hebel einmal um die Ecke geht:
https://duckduckgo.com/?q=Waage+Gewicht+verschiebbar&atb=v138-7__&iar=images&iax=images&ia=images&iai=http%3A%2F%2Fwww.blikk.it%2Fangebote%2Fprimarmathe%2Fbilder%2Fma3415h.jpg
Wenn wir davon ausgehen, daß in allen Fällen ein Gleichgewicht besteht, dann muß eigentlich C die schwerste Kiste sein, da sie den kürzesten Hebelarm zur Verfügung hat. B ist dann entsprechend die leichteste Kiste.
Ah, mit Kiste scheint die rechte Seite gemeint zu sein, dann B, weil hier das Gewicht bei längstem Arm das Gleichgewicht erzeugt.
Vergleiche die Hebelarme und die Position des Ausgleichsgewichtes. Je weiter außen dieses sein muss, um ein Gleichgewicht herzustellen, desto größer muss die Kraft sein, die auf das Ende des rechten Hebelarms wirkt.
Wenn man davon ausgeht das bei A-D die Gewichte alle gleich schwer sind, und das Gewicht bei B am weitesten außen hängt und dadurch die Hebelwirkung am größten ist, muss B auch das schwerste Gegengewicht als Kiste haben ;)
hoffe konnte dir behilflich sein!