Warum ist die Aufgabe falsch gelöst ?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe 4 ist es, die berechnet wurde  - (Mathe, Mathematik, Aufgabe)

6 Antworten

Dein Ansatz ist richtig, allerdings sind 80m = 0,08km; 0,8km wären 800m.

Damit kommst du auf:

6370,08² = 6370² + s² ⇔ s = 31,925km

LG Willibergi

da ist ein "Einheitenfehler" drin - die Angaben sind teilweise in Kilometern, teilweise in Metern - und wenn man die zusammenrechnet, dann sollte man fein aufpassen, dass z.B. aus 80 Metern nicht mal eben 800 Meter werden...

6370 km + 80 m  = 6370,08 km, nicht 6370,8 km.

  Was du nicht drauf hast: Kleine Größen vernachlässigen; lass mal Pappi ran. R = Erdradius, h = Höhe des Ballons. Und jetzt rechne mal mit Buchstaben

 ( R + h ) ² = R ² + s ²      (  1  )

    Binom auflösen

   R ² + 2 R h + h ² = R ² + s ²  |  -  R ²   ( 2 )

     s  ²  =  h  (  2  R  +  h  )     (  3  )

   Jetzt mach dir mal Gedanken um die Klammer.  2 R = 12 757 km ( Mantisse 5-stellig. ) Jetzt kommen deine 80 m dazu, was allein schon deshalb unzulässig ist, weil dann auf einmal die Mantisse 7-stellig wäre. Die Rechnung darf nie eine Genauigkeit zaubern, die in den Ausgangsdaten gaer nicht enthalten ist.

    80 m / 12 757 km = 6 ppm ( ! )  ( 4 )

  Daher vernachlässigen wir h in ( 3 )

   s  =  sqr  (  2  R h  )   =   (  5a  )

   =  sqr [ 8 (E-2) * 1.2757 (E4) ] = ( 5b )

    3.195 * 10 = 31.95 km   ( 5c )

Meiner Ansicht nach ist die Fragestellung eine ganz andere:

Wann hat eine Tangente an einem Kreis / Kugel vom Kreisbogen den Abstand 80 m, wenn der Durchmesser des Kreises / der Kugel 6370 km beträgt.
Die zu dieser Aufgabe gehörigen Formeln habe ich allerdings nicht mehr im Kopf :-(

dersmue 26.02.2017, 13:09

oder auch: Sichtweite sind ca. 340.000 km, dann ist der Mond im Wege.

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80 m sind 0.08 km und nicht 0.8. Du musst also mit 6370.08 statt 6370.8 rechnen.

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