Warum ist das mit den Potenzen Mathe so?

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2 Antworten

Das hat mit den Potenzen eigentlich nichts zu tun, es ist nur jetzt in dieser Schreibweise geschrieben worden. Ich schreibe es mal in Brüche um, denn a^(-1) = 1/a

(x^(-1) - y^(-1)) : (x-y) = (1/x - 1/y) : (x-y)        | Hauptnenner im Zählerbruch
                                  = ((y - x) / xy) / (x - y)    | im Zähler -1 ausklammern
                                  = (-(x - y)) / ( xy * (x - y))   | (x-y) kürzen
                                  = -1 / (xy)
                                 
= - (xy)^(-1)

Wenn du zu den einzelnen Schritten noch Fragen hast, schreib einen Kommentar.

buecherlampe 27.02.2016, 18:21

Wahrscheinlich bin ich einfach schwer von Begriff, aber warum wird aus (1/x- 1/y)= ((y-x)/xy)?

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Volens 27.02.2016, 18:27
@buecherlampe

Es ist besser, du fragst jetzt, als dass du es nachher in der Arbeit nicht weißt. Ich drösele das mal auf:

1/x- 1/y

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, musst du erst einen Hauptnenner bilden. Der ist in diesem Fall xy. Wenn man den Hauptnenner hat, muss man sehen, womit man den Nenner erweitert, um auf den Hauptnenner zu kommen. Das ist beim ersten Bruch y und beim zweiten x. Daher

1/x- 1/y  =  y/xy - x/xy  =  (y - x) / xy

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(1/x - 1/y) : (x-y)  Zähler auf Hauptnenner bringen;

( (y-x)/xy ) : (x-y) dann oben -1 ausklammern

( -1(x-y)/xy ) : (x-y) dann Klammer kürzen

-1/xy

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