Warum ist das Ergebnis meiner Aufgabe negativ?

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4 Antworten

Anfangs war der Holzbestand bei 7000m³.

Wir nehmen den Ansatz für Exponentialfunktionen:


f(t)=G*q^t   (f(t)=Holzbestand zum Zeitpunkt t, G=Grundwert, q=Prozentwert, t=Zeit in Jahren)


Wir wissen: 

f(10)=9880, also

9880=7000*q^10 | :7000

1.41142857=q^10 | zehnte Wurzel

1.03506087=q


Pro Jahr erhöht sich die Fläche also um ~3.5%.


Für die Verdoppelung gilt:

2*G=G*q^t


Nun setze die Werte ein, die du kennst, und löse nach t auf.
Selbiges gilt für die Verdreifachung, hier ist der Ansatz

3*G=G*q^t

zu benutzen.

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Kommentar von Pulii
27.06.2016, 22:08

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort!!

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Vielleicht kannst du deinen Rechenweg posten - Dann können wir schauen, wo eventuell der Fehler liegt.

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Kommentar von Pulii
27.06.2016, 22:02

log1,035=(1/2)

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Kommentar von MusiToo
27.06.2016, 22:21

Für die Verdopplungszeit musst du nach q^n = 2 suchen.

Mit q^n = 1/2 berechnest du die Halbierungszeit und bei einem q>1 (wie in deinem Fall) muss n<0 sein, damit q^n unter 1 sinken kann.

Du musst also 1,035^n = 2 suchen und im TR rechnen: log 2 / log 1,035.

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innerhalb 10 Jahren wächst der Holzbestand um 2880m^3.

soll sich der Holzbestand verdoppeln so wären dies 14000m^3.

2880 = 10 Jahre

14000 = 48,6 Jahre

nach rund 49 Jahren würde sich der Holzbestand verdoppeln.

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Vielleicht hast du rückwärts gerechnet? Also die Halbierung/Drittelung berechnet?

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