Warum ist bspw. √5b^2 nicht 5b? Die Wurzel löscht doch den Exponent 2 oder nicht?

9 Antworten

In deinem Heft reicht die Länge des Balkens der Wurzel, um ihr Ende anzuzeigen, hier nicht. Deshalb musst du zusätzlich Klammern setzen, am besten sogar einen Term wie

√5b  vermeiden und stattdessen    b * √5   schreiben  oder eben       (5b) .

Wenn du dir dann das Quadrat beguckst, gibt es verschiedene Möglichkeiten, wobei ich die Sache mit ± hier nicht betrachte, um keine zusätzliche Erschwernis hineinzubringen:

(√5b)²     =   5b
√((5b)²)   =   5b
(√5)² b    =   5b
(√5)² b²   =   5b²
(b √5)²    =   5b²

Mit dem Vorzeichen muss man etwas aufpassen, ansonsten kann man sehr wohl sagen, dass die Wurzel das ^2 löscht.

In deiner Frage ist nicht eindeutig zu sehen, auf was sich die Wurzel bezieht.

√(5b²) = |b| * √(5)

Deine Schreibweise ist unklar!
Benutze Klammern, um deutlich zu machen, was du meinst!
Also mach deutlich, was alles unter der Wurzel steht und was alles quadriert werden soll.
Dein Term " √5b^2 " kann viele unterschiedliche Bedeutungen haben und es kommt immer was anderes raus ;-)
Hier ein paar Bsp, was alles möglich ist:
(√5b)² = 5b
√((5b)²) = 5•|b|
√(5•b²) =  √5 • |b|
√5b² = √5 • b²

Was genau meinst du nun?

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