Warum ist 2 = 1, mathematischer Beleg?

4 Antworten

Hey

leider gar keine Ahnung, warum 2 = 1 ist, das macht meiner Meinung nach gar keinen Sinn. Also mathematisch, natürlich kannst du sagen sowas wie zwei mal blauer Tintenkleks ist ein großer Tintenkleks o.o

Naja, durch 0 teilen macht einfach keinen Sinn... 1 : 0, was ist das? umgekehrt: was willst du mit null multiplizieren dass du 1 herausbekommst...

Herzliche Grüße

SmilingTiger

Es ist eine Demonstration eines häufigen Fehlers.

Warum man nicht durch 0 teilen darf? Zum einen ist es nicht definiert, zum anderen sieht man klar, was passiert:

3 * 0 = 4 * 0

Das ist korrekt.

Wenn man nun 0 "kürzt", erhält man

3 = 4

was offensichtlich falsch ist!

hier ein solcher "Beweis":

a=1; b =1

a = b | * a
a² = ab | -b²
a² -b² = ab - b²
(a+b) (a-b) = b (a-b) | :(a-b) (Nicht erlaubt, da a-b = 0 !!)
a+b = b | Einsetzen von a und b
1 + 1 = 1
2 = 1


Genau dies.

-----

Wo man eher darauf kommt, dass es sich um einen Scherz handelt, ist, wenn z. B. in

exp a
-----
exp b

exp gekürzt wird ("ist immer möglich, weil exp bekanntlich nie 0 sein kann") und a/b übrigbleibt

0

2 = 1

1+1 = 1 | -1

1 = 0 | *0,91

0,91 = 0 | +0,09

1 = 0,09 | *9

9 = 0,81 | √

3 = 0,9 | -1,9

1,1 = -1 | ^2

1,21 = 1 | *100

121 = 100 | -110,5

10,5 = -10,5 | ^2

110,25 = 110,25 | -109,25

1 = 1 | -1

0 = 0

Woher ich das weiß:Recherche

WTF

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@OpaOhneZettel

Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung, da das Ergebnis nur für den Betrag stimmt, somit kann man "beweisen", dass 2=1 ist.

0

In aller Regel ist 2 nicht dasselbe wie 1. In den natürlichen Zahlen schonmal gar nicht. Die meisten "Beweise" der Gleichung 2 = 1 teilen irgendwann durch 0, was eben verboten ist.

Man darf nicht durch 0 teilen, weil es keinen Sinn ergibt. Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Wenn ich 5/0 ausrechne, beantworte ich damit die Frage: Was muss ich mit 0 multiplizieren, um 5 zu erhalten? Die Antwort lautet: Es gibt keine solche Zahl, denn x * 0 ist immer gleich 0 und nie gleich 5.

In der Theorie der meromorphen Funktionen führt man ein neues Symbol ∞ (unendlich) ein und definiert

1/0 := ∞

In diesem Sinne kann man dann durchaus durch 0 teilen.

Allerdings handelt man dadurch ein paar mehr Ausdrücke ein, die sich nicht mehr sinnvoll definieren lassen, wie 0 * ∞, ∞ - ∞, ∞ / ∞

"Beweise" wie der, dass 1 = 2 wäre, sind natürlich nach wie vor ungültig.

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