Warum ist ((1/2)^(n-1)) multipliziert mit (-1) gleich -2^(1-n)?

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2 Antworten

Nicht aufs Glatteis führen lassen :)

Die Gleichung ist schon richtig, das "mal -1" ist dabei aber ganz nebensächlich.

Erstmal, ganz allgeimen gilt: (1/a)^b = a^(-b). Potenzregeln anschauen!

Außerdem: -(n-1) = -n+1 = 1-n

Daraus folgt:

(1/2)^(n-1) = 2^(-(n-1)) = 2^(1-n)

Soweit noch kein "mal -1"!

Der Hauptteil der Umformung hat also mit "mal -1" gar nichts zu tun, das können wir nachträglich noch machen:

(-1) * (1/2)^(n-1) = (-1) * 2^(1-n) = -2^(1-n)


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Kommentar von sommervogel
24.10.2015, 22:52

Vielen Dank! Ich wusste, es muss was ganz Einfaches sein, was eigentlich auf der Hand liegt, aber ich bin einfach nicht drauf gekommen. Jetzt, wo das geklärt ist, kann ich mit den eigentlichen HA anfangen. :D

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zuerst ohne mal (-1) genommen, ergibt (1/2)^(n-1) = 2^(1-n)

weil n-1 = -(1-n)  und a^n = 1/a^-n und wiel Kehrwert von 1/2 ist 2

dann nimmst du mal -1 und das ergibt dann -2^(1-n)

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Kommentar von sommervogel
24.10.2015, 22:53

Auch Dir vielen Dank! Manchmal löst sich so ein Knopf im Kopf einfach nicht von alleine.

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