Warum ist 0,99999periode = 1?

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9 Antworten

0,99999 Periode = 1
weil es weder größer noch kleiner ist als 1 ;-)

Beweis:
0,33333 Periode = 1/3  │ mal 3
3 • 0,333333 Periode = 3 • 1/3 = 3/3 = 1
0,99999 Periode = 1

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Wenn du es schon weißt, warum fragst du dann hier?

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Ich glaube ich habe das Rätsel gelöst, vielleicht kann einer bescheid sagen ob es richtig ist...

Die Perioden Angabe ist sozusagen die abgeschwächte form der Ganzen bzw. Bruch Zahl.

So ist die Ganze bzw. Bruch Zahl die Richtige Angabe und die Perioden Angabe die Falsche...

Beispiel:

1/3 ist ja 0, “Periode“ 3

Und 3 x 1/3 ist ja glatt 1 (da gibt es keine Zweifel)

So ist 3 x 0, “Periode“ 3 also auch 1

Weil 0, “Periode“ 3 eigentlich 1/3 ist.

Habe ich Recht oder gab ichs nicht verstanden? :D

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Es ist nur gerundet 1, mathematisch ist das falsch.

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hier sind die videos von einigen youtube mathematikern:

sind alles tolle mathematiker und wenn du die videos gesehen hast, dann kannst du all die verwirrenden kommentare bestimmt selber beurteilen :)

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Ist es nicht, aber wenn man rundet, egal an welcher Nachkommastelle, dann wird daraus der Wert 1


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Kommentar von Elsenzahn
26.02.2016, 07:55

Es ist genau gleich.

Periodische Kommazahlen sind als Grenzwerte definiert (das lässt man in der Schule immer weg), der Wert von 0,[periode]3 ist der Grenzwert der Folge (0,3; 0,33; 0,333; 0,3333; ...) und dieser ist 1/3.

Entsprechend ist der Wert von 0,[periode]9 der Grenzwert der Folge (0,9; 0,99; 0,999; 0,99999; ...) und dieser ist 1.

Stoff der sechsten Klasse: Umwandlung von periodischen Kommazahlen in Brüche: Nimm die Periode als Zähler, in den Nenner kommen soviele 9er, wie die Periode lang ist.

0,[periode]1 = 1/9

0,[periode]15 = 15/99 = 5/11

0,[periode]9 = 9/9 = 1

2

0,periode 9 ist 9/9 und damit gleich 1.

Nicht nur ungefähr oder gerundet!

Wird hier geschätzt alle 2 Wochen gefragt und beantwortet

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Kommentar von IDoeI
25.02.2016, 20:41

0.111111111111111=1/9 

9*0.111111111111111=0.99999999999999999=9*1/9=1

Das ist beweisbar!

1

Du möchtest die Antwort auf die Frage nach dem Warum haben und die sollst Du von mir bekommen. Die bisherigen Antworten sind zwar nicht unrichtig, aber auch teilweise falsch.

Zwischen 0,99999periode und der 1 liegt keine weitere Zahl. 
Und 0,99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999... ist ein Unendlichstel kleiner als 1. Doch ein Unendlichstel ist identisch mit 0.  Und damit ist 0,99999periode = 1.

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10 * 0,999 = 9,999

9,999 - 0,999 = 9 = 9 * 0,999

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