warum hat eine unbesetzte gondel immer den gleichen ausstellwinkel wie eine besetzte und warum kann er nie 90° annehmen (karussell)?

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4 Antworten

Auf die Gondel wirken 2 Kräfte: Die Schwerkraft F(g) (nach unten) und - sobald sich das Karussell dreht - die Zentrifugalkraft F(Z) (nach außen).

Addiert man die beiden Kräfte (Kräfteparallelogramm), dann ergibt sich eine Gesamtkraft "irgendwo nach schräg unten".

Für den Winkel der Auslenkung α gilt:

tan(α) = F(Z) / F(g)

Setzt man nun die Formeln ein:

tan(α) = m * ω² * r / m * g

dann kürzt sich die Masse m heraus:

tan(α) = ω² * r / g

Daher ist die Masse der Gondel irrelevant.

Ein Winkel von 90° kann nie erreicht werden, da F(g) ungelich 0 ist.

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Der Schwerpunkt der Gondel verschiebt sich aus der Mitte, durch das Gewicht der Insassen.

Genauer bekomme ich es auch nicht hin, aber ich hoffe, das Du damit schon mal einen Anfang hast.

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Wie kommst du darauf?

Eine besetzte Gongel hat nur dann den gleichen anstellwinkel, wenn die zusätzliche Last keine Drehmoment um den Aufhänger hat.

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Berechne doch mal den Ausstellwinkel aus Zentrifugal- und Gewichtskraft.

(Tipp: tan α = Gegenkathete / Ankathete)

Dann siehst du, was mit der Masse passiert...

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