Warum gehorcht das Universum der Mathematik?

8 Antworten

Hallo laidio,

das kann man so nicht sagen, denn die Mathematik kennt buchstäblich alle erdenklichen Strukturen, die irgend ‘existieren’ können, wobei dies bedeutet, dass die Annahme ihrer Existenz keine Widersprüche hervorruft oder sie sich sogar konstruieren lassen.

Man kann sich regelrecht aussuchen, welche davon für unseren Kosmos oder für einzelne Phänomene innerhalb des Kosmos zu ihrer Beschreibung herangezogen werden sollen. Dabei kann es durchaus passieren, dass ein mathematisches Modell durch ein anderes, genaueres ersetzt wird.

Die Raumzeit zum Beispiel. Ein mathematisches Modell dafür ist der Vektorraum ℝ⁴ mit dem Raum zu einer bestimmten Zeit als Unterraum ℝ³, auf dem die EUKLIDische Norm

||s›|| := √{x² + y² + z²}

definiert ist und die für die Zeit stehende Komponente ihr eigenes Abstandsmaß hat. Das Modell ist aber nur von begrenzter Tragweite und das nur näherungsweise und musste durch ein ebenfalls ℝ⁴ mit der MINKOWSKI-(Pseudo)norm

||(t; s›)|| := √{t² – (x² + y² + z²)/c²}

ersetzt werden.

Selbst das hielt aber nicht lange, denn Gravitationsfelder „verformen“ die Raumzeit; das heutige Modell heißt Pseuso-RIEMANNsche Mannigfaltigkeit.

Es ist also nicht das Universum, das sich nach bestimmten mathematischen Modellen richtet, es gibt vielmehr unterschiedliche mathematische Modelle, die unterschiedlich gut auf unseren Kosmos passen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung
 - (Physik, Astrophysik, Relativitätstheorie)

Mathematik ist ein von Menschen geschaffenes Werkzeug, um Vorgänge zu beschreiben. Ob das Universum bis ins letzte Detail mathematisch beschrieben werden kann ist nicht bekannt/bewiesen.

Es funktioniert derzeit aber für fast alles was für uns von Relevanz ist, sehr gut.

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