Warum erhält man bei der Amplitudenmodulation ein Frequenzspektrum?

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4 Antworten

Letztlich hängt das mit den Additionstheoremen der trigonometrischen Funktionen zusammen. (Oder in den Tiefen der Mathematik mit der "Fourier-Transformation", der Transformation aus dem zeitlichen Verlauf eines Signals in sein Frequenzspektrum.)

Einfachstes Beispiel: die Schwebung zweier nahe beieinander liegender reiner Töne. Hier addieren sich zwei Signale aus einem gewissen Frequenzbereich zu einem amplitudenmodulierten Signal. Umgekehrt lässt sich dieses amplitudenmodulierte Signal natürlich auch wieder in die beiden Teilsignale zerlegen, die sich dann in der Frequenz etwas unterscheiden.

Ein Resonator, der auf eine der beiden beteiligten Frequenzen abgestimmt ist, reagiert dann auch auf das Summensignal. (Beispiele solcher Resonatoren: Stimmgabel, Abschnitt der Hörmembran im Ohr)

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Wenn 2 Frequenzen gemischt werden, und das geschieht bei der AM, dann entstehen 2 neue Frequenzen. Einmal Trägerfrequenz plus aufmodulierter Frequenz und einmal Trägerfrequenz minus aufmodulierter Frequenz. Filtert man die Trägerfrequenz und eine Seitenfrequenz weg, so erhält man Einseitenbandmodulation (SSB).

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Unveränderliche sinusförmige Signale haben kein Frequenzspektrum, es gibt da nur die eine Frequenz.

Periodische, aber nicht sinusförmige Signale kann man z.B. durch einfaches Überlagern mehrere sinusförmiger  Signale erzeugen. So kann man sich auch vorstellen, dass jedes, wie auch immer geformte Signal aus vielen SIgnalen unterschiedlicher Frequenzen zusammengesetzt ist.
Je "eckiger" so ein beliebiges Signal ist, um so höher müssen die Frequenzen der beteiligten Signale sein.
So sind für ein völlig rechteckiges Signal SInus-Anteile mit unendlich hoher Frequenz notwendig (wobei, mit der Höhe der Frequenz die notwendige Amplitude abnimmt).
Bei den einzelnen Sinus-Signalen spricht man auch von Oberwellen. Die erste Oberwelle hat die doppelte Frequenz des Rechtecksignals. Die nächsten Oberwellen haben dann immer eine verdoppelte Frequenz.

Bei der Amplitudenmodulation entstehen auch irgendwie Verformungen  der Kurvenformen. Da die nicht periodisch sind, entstehen auch keine diskreten Oberwellen, es entsteht ein ganzes Spektrum von Sinus-Signalen.

Suche auch mal nach Furier-Transformation.

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Die AM verändert "irgendwie" das Signal, die HF, so daß die Hüllkurve des ursprünglichen Sinus der modulierenden Niederfrequenz entspricht. Während die NF- Amplitude =0 ist, also das Mikrophon still ist, wird ein reiner Sinus übertragen, d.h. nur die Trägerfrequenz. Wenn nun die Amplitude moduliert wird, z.b. mit einem 1 kHz-Ton, kann es ja nicht mehr ein reiner Sinuston sein. Das Ergebnis ist ein Gemisch aus mehreren Frequenzen. In diesem Beispiel mit 1 kHz kommt zur Basisfrequenz eine 2.Frequenz mit 1kHz Versatz. Diese beiden Frequenzen überlagern sich zu einer Schwebung, und dies ist nichts anderes als eine Amplitudenmodulation, also die oben erwähnte "irgendwie" veränderte Frequenz.

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