Warum ergibt sich bei eineschaltetem Magnetfeld eine kreisförmige Bahn für den Elektronenstrahl?

2 Antworten

Das ist Aufgrund der Lorentzkraft.

Wenn du ein reines Magnetfeld hast dann ist die Lorentzkraft:

F = qv x B wobei v die Geschwindigkeit der Ladung ist und B der Vektor der magnetischen Flussdichte. x bezeichnet das Kreuzprodukt.

speziell für ein Elektron:

F = -ev x B

Durch das Kreuzprodukt in dieser Formel ergibt sich die kreisförmige des Elektrons.

Kannst du das ganze etwas einfacher erklären?

Wir müssen uns das selbst beibringen und ich habe das ganze noch nicht so ganz durchschaut.

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@BestOnce

Leider fällt mir dazu keine Einfachere Erklärung ein, aber die Richtung der resultierenden Kraft kannst du mit der rechten Hand Regel bestimmen.

Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes, Mittelfinger in die Richtung des Elektrons, dann zeigt der Zeigefinger in die Richtung der Kraft.

https://de.wikipedia.org/wiki/Drei-Finger-Regel

Wenn du dir das jetzt vorstellst, wird das Elektron in Richtung der Kraft beschleunigt, wenn du jetzt also die Richtung des Elektrons etwas in Richtung der Kraft drehst, merkst du dass sich die Kraft ebenfalls mitdreht, wenn du das weitermachst, dann kommst du auf eine Kreisbahn.

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@BestOnce

Nein es gilt die rechte Handregel weil wir uns Normal in einem Rechtsdrehenden System befinden.

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@BestOnce

An sich gibt es nur eine rechte Handregel, durch den Fall dass wir hier aber -ev x B haben, kannst du die linke Handregel verwenden.

Die beiden Regeln sind aber vollkommen Äquvivalent, du musst bei der Rechten Handregel nur beachten dass die Kraft entgegen dem Finger zeigt und nicht in Richtung des Fingers zeigt.

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Diese Lorentzkraft zeigt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung (in den üblichen Schulbeispielen, wo die Ladungsträger ebenfalls senkrecht zum Magnetfeld strömen).
Richtung gemäss der Dreifingerregel (mit der linken Hand, da negative Ladungsträger).

Wenn eine Bewegung dauernd von einer seitlichen senkrechten Kraft gezogen bzw. gehalten wird, ist nur eine Kreisbahn möglich. Die Kraft zeigt Richtung Mitte, ist quasi der Radius des Kreises.


bahn - (Mathe, Physik, Elektronik)

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