Warum ergibt -((1)/(a+1))/(1-(a/(a-(1/a))=a-1?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo, Ente,

Du mußt Dir die Brüche nach und nach erarbeiten, sonst wird das nichts.

Den Zähler kannst Du erst einmal so lassen, wie er ist: -1/(a+1).

Aber im Nenner geht's wieder rund, da sind wieder viele Bruchterme ineinander verschachtelt.

Fang beim letzten an: a-1/a. Da bringst du das a mit auf den Nenner, indem Du mit a/a erweiterst: a²/2-1/a=(a²-1)/a.

Das soll durch a geteilt werden, Du multiplizierst a mit dem Kehrwert:

a*a/(a²-1)=a²/(a²-1)

Das Ganze soll von 1 subtrahiert werden, also erweiterst Du die 1 mit dem Nenner (a²-1), indem Du sie mit (a²-1)/(a²-1) multiplizierst:

(a²-1)/(a²-1)-a²/(a²-1)=(a²-1-a²)/(a²-1)

Den Zähler kannst Du vereinfachen, weil a²-a² Null ergibt:

-1/(a²-1)

Jetzt hast Du den Nenner der gesamten Aufgabe erledigt.

Du mußt ihn nur noch durch den Zähler -1(a+1) dividieren, also: Kehrwert:

[-1/(a+1)]*[(a²-1)/-1]=[-(a²-1)]/[-(a+1)]

Die beiden Minus ergeben Plus:

(a²-1)/(a+1)

Wenn Du Dich nun noch an die dritte binomische Formel erinnerst, weißt Du, daß (a²-1)=(a+1)*(a-1) ist:

[(a+1)*(a-1)]/(a+1)

(a+1) läßt sich herauskürzen, es bleibt: a-1

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank für den Stern. Willy

0

Wieso möchtest du dann mit "a" erweitern. Das würde dich zu keiner Lösung bringen. 

Und was würde mit der "1" passieren ? Überleg mal, wenn du den Term mit "a" erweiterst, dann ist das so viel wie "1xa", und das ist ganz einfach so viel wie "a"

Hallo

Ja, ich muss jetzt Klarheit in den Kopf kriegen. Ich muss den genauen Ablauf begreifen: Was geschieht hier genau:

Wenn ich z.B: (1)-(1/a) habe?

Wenn ich z.B: (1)/(1/a) habe?

Wenn ich z.B: (a)/(1/a) habe?

Wenn ich z.B: (a)-(1/a) habe?

Danke für die Hilfe..

lg E.

0

-(1/(a+1))/(1-(a/(a-(1/a))))

=-(1/(a+1)/((a-(1/a)-a)/(a-1/a))))

=(1/(a+1))/((1/a)/(a-1/a))

=(1/(a+1))/(1/(a²-1))

=(a²-1)/(a+1)

=(a+1)(a-1)/a+1

=a-1

Ich habe in einem Zimmer zu wenig Steckdosen, wie kann ich das ändern?

Ich habe mir eine ETW gekauft und festgestellt, dass ich z.B. in der Küche nur eine Steckdose habe, ebenso im Bad. Welche Möglichkeiten habe ich, dies zu ändern? Bin für gute Tips, die über "verwende eine Mehrfachleiste" hinausgehen. Vielen herzlichen Dank!

...zur Frage

Aus wie vielen Ethnien ergibt sich im Endeffekt das "deutsche Volk"?

...zur Frage

Wie rechne ich x1 und x2 beim Satz von Vieta?

Ich weiß, dass ich die P-Q Formel benutzen muss also x(im Quadrat) + px + q = 0


in meinem mathe Buch stehen die Rechnungen:

x1+ x2 = ( -p halbe + die Wurzel aus p halbe im Quadrat - q) + ( -p halbe - die Wurzel aus p halbe im Quadrat - q)

und das ausgerechnet ergibt dann -p und

x1* x2 = ( -p halbe + die Wurzel aus p halbe im Quadrat - q) * ( -p halbe - die Wurzel aus p halbe im Quadrat - q)

was ausgerechnet dann q ergibt.

Setze ich jetzt aber z.B. von der Gleichung x(im Quadrat) - 5x + 6 p (also 5) und q (also 6) ein kommt bei mir nicht -p oder q raus.

Brauche dringend hilfe hab am Montag meine Gfs über den Satz von Vieta. Vielen Dank im voraus!

...zur Frage

Wie leitet man kompliziertere Sinusfunktionen auf, z.B. sin(2x²)?

Hi, ich bin grade kräftig am Mathe lernen als Vorbereitung aufs Physikstudium :o und dabei bin ich auf folgendes Problem gestoßen:

Wenn wir mein Beispiel sin(2x²) nehmen, dann müsste ja erst mal die äußere Aufleitung lauten: -cos(2x²). Dazu kommt dann ja aber die innere Aufleitung. Würde ich die Stammfunktion wieder ableiten, muss ich wieder auf sin(2x²) bzw. sin(2x²) * 1 kommen. In der Stammfunktion müsste also ein Term stehen, dessen Ableitung mit der inneren Ableitung multipliziert 1 ergibt.

Innere Ableitung ergibt 4x, also muss in der Stammfunktion ein Term stehen, der abgeleitet 1/4x ergibt, damit wir zu 1/4x * 4x = 1 kommen. Wo ich nicht ganz sicher bin: ist die Aufleitung von 1/4x bzw. (4x)^(-1) = ln(4x)? Und kann ich das so überhaupt aufleiten?

...zur Frage

Wie funktioniert politische Willensbildung?

Wie funktioniert politische Willensbildung?

Politische Willensbildung ist ein Prozess. Aber geht es dabei um den einzelnen Bürger oder die gesamte Bevölkerung? Ich weiß einfach nicht, was genau damit gemeint ist.

Durch z.B. die Werbung der Parteien und die Massenmedien entwickelt ja jeder einzelne einen politischen Willen. Dieser Wille ist dann entscheidend für seine Wahl bei der nächsten (z.B. Bundestags-)Wahl. Das war's so weit aber noch nicht oder? Mit politischer Willensbildung ist dann noch der Prozess weiter über den Bundestag bis zu Gesetzesbeschlüssen gemeint.. Oder?

Vielleicht kann mir das ja jemand etwas detaillierter erklären...wäre super! Ich habe keine Ahnung wo sie beginnt und aufhört.. Es ist ein Unterthema eines Prüfungsthemas.. Es gibt auch einige Artikel im Internet aber den Durchblick haben diese mir definitiv nicht verschafft Vielen Dank schon mal!

...zur Frage

Warum ergibt sich der Umkreis durch die Mittelsenkrechten und der Inkreis durch die Winkelhalbierenden?

Hallo liebe Community,

ich weiß, wie ich den Umkreis und Inkreis zeichne. Aber könnt ihr mir bitte eine kurze Erklärung geben:

a) Warum ergibt sich der Umkreismittelpunkt durch den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreieckseiten? b) Warum ergibt sich der Inkreismittelpunkt durch den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden?

Vielen Dank :-)

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?