Warum denkt Einstein, dass Lichtgeschwindigkeit die höchste mögliche Geschwindigkeit ist?

8 Antworten

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Es hat sich herausgestellt, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter denselben Wert hat, unabhängig davon, wie er oder/und die Lichtquelle sich bewegt.

(Z. B. Michelson-Morley-Experiment mit Licht verschiedener Sterne)

Damit kann also die übliche ("Galileische") Addition von Geschwindigkeiten nicht mehr gelten; sie ist nur eine Näherung für Geschwindigkeiten, die klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sind. Also mussten die Physiker sich was Neues einfallen lassen.

Wenn man jetzt nachrechnet, wie sich Längen, Zeiten und überhaupt die Geometrie verändern muss, damit die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter dieselbe sein kann, stellt sich heraus, dass Längen (gegenüber dem jeweiligen Beobachter!) bewegter Gegenstände kleiner werden müssen und dass (gegenüber dem jeweiligen Beobachter!) bewegte Uhren langsamer gehen müssen.

Außerdem teilen sich die Geschwindigkeiten in drei geschlossene Bereiche, zwischen denen kein Wechsel möglich ist: nichts, was einmal langsamer ist als das Licht, kann so schnell wie das Licht oder schneller werden; nichts, was einmal so schnell ist wie das Licht, kann langsamer oder schneller werden; nichts, was einmal schneller ist als das Licht, kann jemals auf Lichtgeschwindigkeit oder darunter abgebremst werden (wohl aber auf unendliche Geschwindigkeit gebracht werden). Dabei ist egal, ob das "Ding" oder der Beobachter oder beide ihre Geschwindigkeit ändern. Jedenfalls, solange der Beobachter von einem "Inertialsystem" in ein anderes geht.

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Hab deine Frage noch mal durchgelesen; der Text hier drüber beantwortet sie vermutlich nicht genau. Und ich verstehe sie auch nicht ganz -- was meinst du mit "ins Unendliche erhöhen würde"?

Übrigens gelten die obigen Schlussfolgerungen auch, wenn man eine Obergrenze für die erreichbare Geschwindigkeit annimmt. (Inzwischen gibt es genug Bestätigungen, dass dies die Lichtgeschwindigkeit ist -- das verwendet man z. B. beim Entwurf von den riesigen Teilchenbeschleunigern wie bei DESY und CERN.)

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Nachtrag: Die nötige Mathematik gab es schon vor Einstein (Lorentz-Kontraktion, Poincaré-Transformation, ...), aber Einstein war der erste, der den Mut hatte, auf die Annahme eines "Äthers" (in dem sich alles bewegt) zu verzichten.

Und ich verstehe sie auch nicht ganz -- was meinst du mit "ins Unendliche erhöhen würde"?

Ganz einfach. Man nehme einen Sportler. Den schnellsten derzeit existierenden Läufer. Man kann jetzt die Annahme äußern, dass es für einen Menschen nicht schneller geht. man kann aber auch die Annahme äußern, dass das menschliche Maximum bei der 1,1 fachen Geschwindigkeit dieses Sportlers liegt. Wenn man also annimmt, dass nichts schneller sein kann als das Licht. Als Laie verstehst sich, dann hat man ein ähnliches Szenario. Nichts kann schneller sein als das Licht, was derzeit existiert. Aber wer sagt, dass es ein Grenze gibt? Oder dass es nicht möglich wäre, dass Licht auf 1,5 fache seiner normalen Geschwindigkeit zu trimmen? Wenn Einstein und sein Vorgänger aber davon ausgehen, dass Licht eben nicht das 1,5 facher seines Tempos erreichen kann, würde das bedeuten, dass es nicht schneller geht als jetzt. Und wenn es nicht schneller geht als jetzt, wie kommt er zum Schluss und wie beweist er diese Annahme? Geht man aber davon aus, dass sich Licht ins Unendliche beschleunigen müsste, es aber nicht tut, müsste man annehmen, dass sich das Licht nicht weiter beschleunigen kann, weil es eine Grenze erreicht hat.

Ich bin mir aber nicht sicher, was du mit Beobachter und Wert meinst.

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@Sunaki

"Beobachter" ist das Wort, das bei diesen Betrachtungen üblich ist. Für gewöhnlich stellt man sich einen Wissenschaftler mit seinen Messapparaten darunter vor, aber nur "Messgeräte" reicht auch.

Wert: der Messwert; Strecke geteilt durch Zeit (wobei wir irgendwie sicherstellen müssen, dass wir wissen, wie lange das Anfangs- und das Endsignal zur Stoppuhr brauchen).

Ursprünglich (vor ca. 1900) hatte man angenommen, dass es beliebig hohe Geschwindigkeiten gebe. Elektromagnetische Wellen -- auch Licht -- hat man für etwas ähnliches wie Wasserwellen gehalten, die sich in einem entsprechendem Medium ausbreiten -- dem "Äther", der das ganze Universum ausfüllt und Materie durchdringt. Danach hätte Licht gegenüber dem Äther immer dieselbe Geschwindigkeit, solange keine Materie stört. Aber wenn man dem Äther entgegen läuft, wäre demnach die Lichtgeschwindigkeit höher, und wenn man mit dem Äther mitläuft, geringer -- wie es ja auch mit der Schallgeschwindigkeit und Bewegungen gegenüber der Luft ist.

Michelson wollte ursprünglich herausfinden, in welche Richtung und wie schnell sich die Erde gegenüber dem Äther bewegt. Zu seiner Überraschung schien die Erde im Äther stillzustehen. Man hat den Versuch verfeinert (Morley) und modifiziert (Licht von Sternen -- hier weiß ich keinen Namen auswendig) -- aber man hat immer herausgefunden, dass die Lichtgeschwindigket dieselbe ist.

Für dieses Paradoxon gibt es nur eine mathematische Lösung, die man in der Äthertheorie nur so deuten kann, dass der "Ätherwind" Gegenstände in Richtung des Windes verkürzt und Zeiten verlängert.

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@PWolff

Davon habe ich schonmal gehört. In einer Story über den jungen Einstein. War weniger ernstgemeint, hatte aber die Wellentheorie angesprochen.

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@Sunaki
Ganz einfach. Man nehme einen Sportler. Den schnellsten derzeit existierenden Läufer. Man kann jetzt die Annahme äußern, dass es für einen Menschen nicht schneller geht. man kann aber auch die Annahme äußern, dass das menschliche Maximum bei der 1,1 fachen Geschwindigkeit dieses Sportlers liegt.

Allerdings ist die Lichtgeschwindigkeit nicht nur viel größer als die Laufgeschwindigkeit eines Sportlers, sondern insofern völlig anders, als dass sie in allen Bezugssystemen denselben Betrag c hat.

„In allen Bezugssystemen“ heißt, egal, auf welches von mehreren Koordinatensystemen, etwa Σ und Σ', wir Positionen, Zeiten (s.u.) und Geschwindigkeiten etc. beziehen.

Die Zeit ist Bestandteil des jeweiligen Koordinatensystems; t ist die Zeit, wie sie eine in Σ ruhende Uhr anzeigt, und t' das Entsprechende in Σ'. Beides sind unterschiedliche Arten, die Raumzeit zu kartographieren, zu der wir Raum und Zeit zusammenfassen.

Als Beispiel kannst Du Dir einen Bahnhof vorstellen, durch den gerade mit der Geschwindigkeit v› ein Zug fährt. Σ ist dann die Interpretation der Erde als ruhend, Σ' die der Erde als riesiges Laufband, das sich mit –v› bewegt und gegen das der Zug anrollt, um an Ort und Stelle zu bleiben.

Die Richtung, in die eine Schiene verläuft, ist die x- bzw. die x'-Richtung, wobei x die Verschiebung in Fahrtrichtung des Zuges von einer Bahnhofsuhr und x' die Verschiebung in Fahrtrichtung von einer Borduhr ist; t ist die von der Bahnhofsuhr und t' eine von der Borduhr angezeigte Zeit.

Natürlich unterscheiden die sich bei Alltagsgeschwindigkeiten nicht besonders, aber hier, wo's um's Prinzip geht, ist das ohne Belang.

Dass die Lichtgeschwindigkeit in beiden Interpretationen den Betrag c hat, lässt sich als

(1) Δx² + Δy² + Δz² = c²Δt² <=> Δx'² + Δy'² + Δz'² = c²Δt'²,

woraus sich das absolute Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen,

(2.1) Δτ² := Δt² – (Δx² + Δy² + Δz²)/c² ≡ Δt'² – (Δx'² + Δy'² + Δz'²)/c²

bzw.

(2.2) Δς² := Δx² + Δy² + Δz² – c²Δt² ≡ Δx'² + Δy'² + Δz'² – c²Δt'²

ergibt. Dabei ist Δτ die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen, deren Zeitabstand größer ist als der räumliche - übrigens auch entlang krummer Wege, also bei beschleunigten Bewegungen.

Die kann beliebig kurz sein, man kann jede beliebige Strecke in jeder noch so kurzen Eigenzeit zurücklegen; Licht braucht gar keine. Nur legt man eben auch eine entsprechende Koordinatenzeit zurück.

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@Sunaki

Einstein erzählt, dass er sich als Schüler mal gefragt hat, was wohl passiert, wenn ein Zug mit Lichtgeschwindigkeit fährt und man da drin eine Taschenlampe anmacht. Eigentlich müsste das Licht ja dann relativ zur Taschenlampe stehen bleiben, aber trotzdem schwingen (das tut es ja für jemanden, der das vom Bahnsteig aus beobachtet). Aber die Gleichungen für elektromagnetische Wellen (die "Maxwell-Gleichungen") lassen "stationär" schwingende Wellen nicht zu. Das soll einer der Auslöser gewesen sein, dass Einstein sich intensiver mit der Frage auseinander gesetzt hat.

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Alle bisherigen Messungen haben ergeben, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum stets die selbe ist und nie auch nur ein bischen schneller oder langsamer. Warum das so ist, weiß absolut niemand und selbst Einstein ist trotz 50 Jahre Nachdenken über diese Frage der Antwort nach eigenen Angaben kein Stück näher gekommen.

Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wird daher sowohl in der Relativitätstheorie als auch der Quantenmechanik zunächst mal einfach nur angenommen, weil es bislang keinen Grund gibt, daran zu zweifeln. Allerdings haben sich bislang alle Schlüsse und Theorien, die von dieser Konstanz ausgehen, als korrekt erwiesen. Es wird immer genau das gemessen, was sich bei der Annahme der konstanten (und maximalen) Geschwindigkeit des Lichtes als theoretische Vorhersage ergibt.

Das ist witzig! Ich habe mich gerade mit dem Thema beschäftigt und als ich dann hier vorbeischaue, fragt jemand was dazu.

Es ist an sich möglich, dass etwas schneller ist als c, aber nicht, dass die Lichtgeschwindigkeit überschritten wird.

Das kann ich jetzt nur schwer mit paar Sätzen erklären, aber folgender Artikel ist da sehr hilfreich. Man muss halt schon bisschen Vorkenntnisse dafür haben.

http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Kann+etwas+schneller+sein+als+Lichtgeschwindigkeit%3F

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