Warum das Ergebnis 0, was bedeutet Quellenfreiheit vom Magnetfeld?

4 Antworten

Dies verrät uns einiges über die Natur dieses Feldes. Wir folgern aus der Integralen Form, dass gelten muss:

div(B) = 0

Damit folgern wir bspw., dass es sich bei dem B-Feld um ein sogenanntes Rotationsfeld handelt. Es besitzt also ein sogenanntes Vektorpotential A, so dass gilt:

rot(A) = B

(Ein elektrisches Feld ist bspw. ein Gradientenfeld im stationären Fall, es besitzt also ein Skalarpotential P, so dass gilt: - grad(P) = E , dies folgt, da aus der Integralform folgt:  rotE = 0 .

Nach dem Helmholtz Theorem lässt sich jedes stetig diffbare Vektorfeld mit hinreichend gutem Abklingverhalten als Superposition von Gradientenfeldern und Rotationsfeldern schreiben:

https://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Theorem

)

Wir folgern damit, dass keine magnetische Ladung existieren kann, man vergleiche dazu mit dem entsprechenden Integralausdruck für die elektrische Verschiebungsdichte D (oder auch elektrische Flussdichte), man bezeichnet daher auch das B-Feld als quellenfrei (divB = 0).

Wieso ist der Nord- bzw. Suedpol nicht die Quelle?

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Es gibt keine "magnetischen Ladungen", so wie es elektrische Ladungen gibt. Das wären sonst die Quellen oder Senken des Magnetfelds.

"Quellen" sind im Feldlinienbild etwas, wo die Feldlinien herausquellen. Magnetische Feldlinien sind dagegen - wenn sie im Endlichen bleiben - in sich geschlossen.

Wieso ist der Nord- bzw. Suedpol nicht die Quelle?

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@zhu2614

Als Nord- bzw. Südpol bezeichnet man die Flächen eines Magneten, aus dem die Feldlinien aus- bzw. eintreten. Das bedeutet aber nicht, dass das Innere des Magneten feldfrei ist. Die Feldlinien gehen dort weiter, von Süd- zum Nordpol. 

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Jeder Magnet hat einen Nord- und einen Südpol. Wenn man einen Permanentmagneten zerbricht, so hat man zwei kleinere
Magnete, die ebenfalls jeweils einen Nord- und einen Südpol besitzen. (keine wahren Magnetpole)


Es gib keine magnetischen Monopole, also keine "Teilchen", die nur Nord-
oder nur Südpol tragen. Deshalb ist das Magnetfeld quellenfrei.

Klicke auf die Veranschaulichung unten, es ist perfekt dargestellt.

Abbildung - (Schule, Physik, lernen)

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