Warum berechnet Integral die Fläche?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Ihr habt euch in der Schule tagelang damit beschäftigt, euch mit Hilfe von immer schmaler werdenden Rechtecken und Limesbildung dem Integral anzunähern. Dafür wurde dann noch extra der Parameter h eingeführt.
Da ging es doch immer um Flächen.
Willst du das Rad nochmal neu erfinden?

Für eine Verifikation integriere doch mal den Kreisumfang 2πr.

Volens 13.01.2016, 02:41

Oder leite umgekehrt πr² nach r hin ab.

Das ist vielleicht deutlicher als abstrakte Kurven.

0

Weil du sozusagen die Funktion mal x rechnest. Dann hast du das gleiche wie bei einer Fläche von nem Rechteck.

Albert30103 12.01.2016, 20:15

Ich weiß das. Ich brauche einen Beweis mithilfe der Ableitung

0
Clear8 12.01.2016, 20:16
@Albert30103

Der is etwas komplizierter, den hab ich aus dem Gedächtnis nicht auf Lager, tut mir leid.

1

Weil es der Grenzwert der Riemannschen Summe ist.

Albert30103 12.01.2016, 20:15

Ich weiß das. Ich brauche einen Beweis mithilfe der Ableitung.

0

Was möchtest Du wissen?