Wann nutzt man in der Mathematik eine t-tabelle und wann eine z-tabelle?

2 Antworten

Ich kenne den speziellen Test nicht. In der Regel hängt die zugrunde liegende Verteilungsfamilie aber vom Stichprobenumfang ab.

Für eine z-Verteilung muss in der Regel die Varianz der Population bekannt sein; die t-Verteilung ist hier mächtiger und berücksichtigt den Stichprobenumfang.

Für große Umfänge nähert sich die t-Verteilung aber ohnehin der z-Verteilung an.


Hallo Maus0707,

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Oberbegriff für ein mathematisches Gebiet, das sich mit Vorgängen beschäftigt, die mit einem bestimmten Maß an (Un)Sicherheit eintreten können. Das Zufallsprinzip nimmt hier eine zentrale Rolle ein.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie gliedert sich in zwei Teilgebiete: Stochastik und Statistik.

Während die Stochastik sich allgemein mit der Herleitung aller möglichen Gesetzmäßigkeiten beim Vorliegen von bekannten Verteilungen beschäftigt, stellt die Statistik ein Gebiet dar, bei dem die zugrunde liegenden Verteilungen nicht mehr (vollständig) bekannt sein müssen. Daher geht es in der Statistik primär um das Schätzen bzw. Testen, oft zum Ziel der Vervollständigung der fehlenden Informationen der unbekannten Verteilung.

Bei einer Datenmenge mit unbekannter Verteilung wird daher auf statistische Methoden zurückgegriffen, beispielsweise auf den Kolmogorov-Smirnov-Test, der die Daten auf eine bestimmte zugrunde liegende Verteilung (zb Normalverteilung) testen kann.

Wenn der Test unsere Verteilungsannahme bestätigt, dann kann von einer bekannten Verteilung ausgegangen werden. An dieser Stelle endet die Aufgabe der Statistik und man geht zur Stochastik über. Hier erfolgt nun der Einsatz der stochastischen Gesetzmäßigkeiten um die Wahrscheinlichkeiten für erwünschte Ereignisse zu berechnen.

Der Unterschied zwischen den beiden Tabellen (t-Tabelle und z-Tabelle) liegt offenbar darin, dass bei der ersten eine t-verteilte, bei der zweiten eine normalverteilte Zufallsgröße zugrunde liegt. Möglicherweise sind die beiden standardisiert.

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