Wann nimmt man die PQ Formel und wann quadratische Ergänzung? Bitte helfen

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3 Antworten

Die quadratische Ergänzung kann man nehmen zur Bestimmung der Scheitelform oder zur Lösung der Gleichung. Hat man die gleichung auf die form x²+px+q=0 kann man zu deren Lösung die pq Formel anwenden

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Meiner Meinung nach sollte man solange mit der quadratischen Ergänzung arbeiten, bis man dieses Verfahren völlig beherrscht.

Dann versteht man auch Lösungsformeln wie p-q-Formel oder Mitternachtsformel.

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Vom "stumpfsinnigen" Anwenden von Lösungsformeln ohne Kenntnis der Hintergründe halte ich nicht viel - allenfalls ist das dann sinnvoll, wenn die quadratischen Ergänzung aufgrund der gegebenen Gleichung "schwierig" zu berechnen ist oder einen "komplizierten" Wert ergibt.

Bis man aber in der Schule oder im späteren Leben an solche Gleichungen gerät, bekommt man es in der Regel mit einfacheren Gleichungen zu tun und hat viel Gelegenheit zum Üben.

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Verstehe ich nicht. Die pq-Formel wird doch über die quadratische Ergänzung hergeleitet. Du kannst also immer beides benutzen, wenn du die Lösungen einer quadratischen Gleichung haben willst.

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Kommentar von Willy1729
14.01.2016, 21:51

Das Problem ist, daß die meisten Schüler diese Zusammenhänge nicht kennen oder sich ihrer nicht bewußt sind. So werden dann irgendwelche Formeln stur eingepaukt, die natürlich funktionieren, wenn man sich nicht verrechnet. Warum sie aber funktionieren, wissen viele nicht. Vielleicht liegt es auch daran, daß für solche Dinge im Unterricht zu wenig Zeit bleibt und sich Schüler in ihrer Freizeit nicht gerade mit Mathe beschäftigen - was ich im Rückblick auf meine Jugendjahre natürlich nachvollziehen kann.

Ich fürchte, im Matheunterricht lernt man eher, wie man die nächste Klassenarbeit überlebt. Wirkliche Mathematik wird nicht oder kaum getrieben.

Willy

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