Wann muss man die Vorzeichen in der Klammer nicht kehren obwohl vor der Klammer ein minus steht?

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6 Antworten

Du änderst nicht direkt die Rechenoperatoren sondern nur die Vorzeichen der Summanden. Gucken wir uns den interessanten Teil mal an:

-(-3x + 6 - 2x + 1)

= - (-3x + 6 + (-2x) + 1)

= (-1) * (-3x + 6 + (-2x) + 1). Nun kann ich das Distributivgesetz anwenden, indem ich die -1 mit jeder Zahl in der Klammer multiplizier und die Produkte zusammenaddiere:

= (-1) * (-3x) + (-1) * 6 + (-1) * (-2x) + (-1) * 1. Minus mal Minus gibt Plus:

= 3x + (-6) + 2x + (-1). Nun wenden wir die Definition der Rechenoperation "Subtraktion" an:

= 3x - 6 + 2x - 1. Deswegen dreht sich auch das Vorzeichen von den -3x um, sowie alle anderen...

Bei mehreren Klammern wird immer mit der innesrten angefangen. Also wird zuerst der Term 6-(2x-1) berarbeitet: 6-2x+1 Dann die nächste Klammer: -3x+(6-2x+1) zu -3x+6-2x+1 Und nun der ganze Term 7-2x-(-3x+6-2x+1) zu 7-2x+3x+6-2x+1 Und dann wie immer auflösen

JotEs 06.05.2012, 06:45

Und nun der ganze Term 7-2x-(-3x+6-2x+1) zu 7-2x+3x+6-2x+1

Na, da hast du dich jetzt aber bei den letzten drei Vorzeichen doch verhauen. Tatsächlich ergibt sich:

7 - 2 x - ( - 3 x + 6 - 2 x + 1 )

= 7 - 2 x + 3 x - 6 + 2 x - 1

Bei mehreren Klammern wird immer mit der innesrten angefangen

Das mag man sich vielleicht so angewöhnt haben - wirklich notwendig ist das aber nicht. Man kann genauso gut auch mit der äußeren Klammer anfangen:

7 - 2x - ( - 3 x + ( 6 - ( 2 x - 1 ) ) )

= 7 - 2 x + 3 x - ( 6 - ( 2 x - 1 ) )

= 7 - 2 x + 3 x - 6 + ( 2 x - 1 )

= 7 - 2 x + 3 x - 6 + 2 x - 1

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Wenn man ein "-" vor einer Klammer auflösen will, kehren sich die Vorzeichen in der Klammer um.

Die Vorzeichen aller Summanden ändern sich IMMER, wenn ein "-" vor der Klammer steht.

wenn da zb steht -2x(-3x+6-2x......)

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