Wann kann ich Dreieck eindeutig konstruieren?

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Hallo,

wenn Du die Höhe kennst, geht es.

Du beginnst mit Winkel Alpha. Auf einem Schenkel liegt Seite c, auf dem anderen Seite b. Nun konstruierst Du eine Parallele zu dem Schenkel, auf dem c liegt, die die Länge der Höhe als Abstand hat.

Wo sich der andere Schenkel und die Parallele schneiden, liegt Punkt C.

In C kannst Du Winkel Gamma konstruieren. Auf dem einen Schenkel liegt die Seite b, auf dem anderen die Seite a.

Wo sich der Schenkel von Alpha, auf dem c liegt und der Schenkel von Gamma, auf dem a liegt, schneiden, ist Punkt B.

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Anstatt drei Winkel würden dann natürlich auch schon zwei genügen (Winkelsummensatz!).  Und natürlich muss klar sein, welche Winkel und genau welche Höhe gegeben sind. Damit ist ein Dreieck (falls es so überhaupt existiert) eindeutig bestimmt.

Probiers doch mal aus, Zeichne ein Dreieck, miss alle drei Winkel und die Höhe und versuch mit den 4 Werten ein anderes zu zeichnen.

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