Wann ist x eine rationale Zahl?

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4 Antworten

Hast du einen Plotter. Ansonsten sind ja auch jede Menge im Internet aufrufbar.
Guckst du dir dann
f(x) = ± √(x + 5)
an, so siehst du sofort, warum der Definitionsbereich x ≥ -5 ist.

Hast oder findest du keinen Plotter, genügt auch eine relativ kurze Wertetabelle zum Zeichnen.

Bei durchgehenden Kurven sind alle x-Werte rational (die y-Werte natürlich auch), denn es gibt ja Zahlen zwischen den Skalenbezeichungen. Wären Werte ausgeschlossen, hätte die Kurve Lücken.

Meinst du den Definitionsbereich von

Wurzel(x+5)?

Den hast du richtig angegeben, das sind alle reellen Zahlen x mit x >= -5, wenn die Grundmenge die reellen Zahlen sind und alle rationalen Zahlen mit x >= -5, wenn die Grundmenge die rationalen Zahlen sind.

Bei vollständigen Funktionen sind alle x-Werte rational , sonst würde der Graph Lücken haben !

Jede Zahl die sich als das Verhältnis zweier Zahlen schreiben lässt, also als Bruch, ist eine rationale Zahl. Es gibt auch irrationale Zahlen, wie zum Beispiel Pi oder die Eulersche Zahl e, bei denen das nicht der Fall ist.

Ich werde leider aus dem, was du da geschrieben hast nicht schlau und weiß nicht, was du fragen willst, aber ich hoffe diese Definition von oben reicht aus.

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