Wann ist der Ball am Boden?

7 Antworten

Die Grundlagen: Beim freien Fall aendert sich die Geschwindigkeit eines Koerpers gleichmaessig. Faellt ein Koerper aus der Ruhe (Zeitpunkt 0), ist seine Geschwindigkeit v zu einem spaeteren Zeitpunkt t gegeben durch:

v = g * t    (g ist die Erdbeschleunigung, g = 9.81 m/s^2)

Jetzt kann man sich fragen, welche Strecke s der Koerper waehrend dieser
Zeit insgesamt gefallen ist. Das ist garnicht so leicht zu beantworten,
da sich die Geschwindigkeit ja staendig geaendert hat. Die Antwort
lautet:

s = 1/2 * g * t^2

Das laesst sich auch erklaeren, ist aber etwas schwieriger. Wenn Dich die Begruendung interessiert, kannst Du gerne nochmals nachfragen.

So, jetzt hast Du die beiden grundlegenden Beziehungen von Weg s, Geschwindigkeit v und Zeit t beim freien Fall.

Zu Deiner Aufgabe: Zuerst wollen wir die Geschwindigkeit nach 2 Sekunden ausrechnen. Das kannst Du mit der Formel v = g * t von oben machen. Was bekommst Du raus?

Nun sollst Du ausrechnen, wie lange der Ball faellt. Das kannst Du mit der Formel s = 1/2 * g * t^2 machen. Da Du den zurueckgelegten Weg kennst (50m) und die Zeit suchst, musst Du die Gleichung zuerst nach t aufloesen (multipliziere mit 2, teile durch g und ziehe dann die Wurzel). Dann setzt Du den Weg ein und bekommst die Fallzeit heraus. Wie sieht Deine Formel fuer t aus? Welches Ergebnis erhaelst Du fuer die Fallzeit?

Beim freien Fall lautet der Zusammenhang zwischen Strecke und Fallzeit:

s = g/2 * t^2

daraus folgt:
t = √2s / g = √2 * 0,5 m / 10 m/s^2 = √0,1 s^2 = 0,32 s

Ergebnis: Bei einer Fallhöhe von 50 cm kommt der Ball nach 0,32 s auf dem Boden auf.

Warum kommt die 50m in der gleichung denn nicht vor. Könnten sie mir die gleichung erklären?

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@Striker5000

Wurde nur falsch gelesen (50cm statt 50m). Mit 50m Höhe ist die Fallzeit gemäß obiger Formel ca. 1s.

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@Striker5000

Ups...da habe ich mich verlesen und das für 50 cm ausgerechnet....gut aufgepasst!!

Also mit 50 m kommt dann raus:
t = √2s / g = √2 * 50 m / 10 m/s^2 = √10 s^2 = 3,16 s

Für die Strecke nach 2 s wird die Ausgangsformel angewendet:
s = g/2 * t^2 = 10/2 m/s^2 * (2s)^2 = 5 m/s^2 * 4s^2 = 20 m

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@Hamburger02

Richtig. Jetzt habe ich den Fehler gemacht die Wurzel nur aus 2s zu ziehen :D. Nun haben wir's aber.

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@rolle216

Falsch gelesen ist richtig, aber danach falsch zu rechen trägt auch nicht zur Klarheit bei.

Im freien Fall beträgt die Strecke ca. 45 m nach DREI Sekunden.

Alles in allem ein Armutszeugnis unserer Experten, und das bei einem offensichtlich fähigen, aber verwirrtem Fragesteller.

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Die Aufgabe wird dir aber nur gestellt, wenn du sie verstehen kannst.
Schule angenommen, nicht Wer wird Millionär oder Dschungelcamp.

Wenn du die Aufgabe schon nicht verstehst, wirst du auch Lösungen nicht verstehen.

Die Aufgabe ist eigentlich klar, du musst nur sorgfältig lesen.
Wenn du sie nicht beantworten kannst, ist das was anderes, aber der Unterschied ist wichtig, um zu verstehen, wo es bei dir hakt.

Irgendwo muss es haken, denn dumm erscheinst du mir nicht, jedenfalls ist deine Frage vorbildlich.

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