Wann darf man beim Gauß-Algor. Zeilen nicht miteinander verrechnen?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du darfst das immer. Du darfst bloß keine Zeilen mit 0 multiplizieren.

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Also könnte ich hier auch folgendes machen?

I a - 3b - 4c = 1

II 2a + b - c = 2 ......................................4*II - I

III 5a - b - 3c = -4 ..................................III - 3*II

Ginge das?

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Das Schema ist immer dasselbe. 

Wenn irgendwann im Verlauf des Algorithmus in der Diagonalen eine 0 entsteht, bist du fertig, weil das Gleichungssystem dann nicht eindeutig lösbar ist.

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Das heißt also, es gibt an sich keine Regel, dass man irgendwie nacheinander nicht die gleichen Zeilen miteinander nutzen darf? Abgesehen jetzt von irgendwelchen Spezialfällen und am Ende, wenn man schon eine null drin hat..?

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@trolltheworld

Das Vorgehen ist, erst in der ersten Spalte unter dem obersten Wert Nullen zu erzeugen, dann unter der zweiten Spalte in der zweiten Zeile usw. 

Wenn dort schon eine 0 steht, kann man den Rechenschritt überspringen. 

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@Suboptimierer

Also könnte ich hier auch folgendes machen?

I a - 3b - 4c = 1

II 2a + b - c = 2 ................4*II - I

III 5a - b - 3c = -4............... III - 3*II

Ginge das?

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