Wann benutze ich Vektorprodukt und wann benutze ich das Kreuzprodukt in der Mathematik und was hat es mit den Pfeilen über den Buchstaben auf sich?

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3 Antworten

Das Wiederdrankommen bei Mathematik ist eine immer bestehende Gefahr. So müssen sich auch Abiturienten wieder mit Brüchen herumschlagen, weil sie bei Potenzen als Exponenten und auch bei Vektoren als Parameter gebraucht werden können. Mathematiklehrer setzen die Kenntnis dann voraus und wiederholen den Stoff nicht nochmal extra.

Wenn ihr schon beim Vektorprodukt seid und du noch die Frage stellst, wozu die Pfeile gut sind, hast du eine Menge einfach verpennt.

Ich könnte dir ein bisschen helfen. Das müsste aber besser direkt passieren. Dazu könntest du mir einen Freundschaftsantrag schicken, - aber bitte nur, wenn du es ernsthaft lernen willst. Ich hatte nämlich schon einige, die das scheinbar auch wollten und dachten, das brächte keine Arbeit mit sich. Da hatten sie sich getäuscht.

Noch 'ne Frage:
Bist du dir sicher, dass deine Frage nicht hätte heißen sollen:
"Wann benutze ich das Vektorprodukt und wann das Skalarprodukt?"

Vektorprodukt und Kreuzprodukt sind nämlich dasselbe.

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Cornelsen Verlag

Zusammen kosten diese 45 Euro

Das Buch Mathematik hat 420 Seiten mit durchgerechneten Beispielaufgaben ohne das Lösungsbuch..

Wenn du Abirur machen willst,dann musst du die Aufgaben in diesen Buch beherrschen.

Das Internet kannst´e vergessen und auch jede Frage bei GF reinstellen,dauert viel zu lange.

Ein vektor ist eine "gerichtete Größe",die durch einen Pfeil dargestellt wird.

Die Pfeillänge stellt den Betrag da und die Pfeilspitze dei Wirkrichtung.

Darstellung mir einen Buchstaben z.Bsp. a mit einen Pfeil darüber.

Der Pfeil soll den Vektor andeuten.

Das Vektorprodukt : Beispiel der Winkel zwischen 2 Vektoren im Raum.

cos(c)= (m1*m2)/((m1)*(m2))

m1 * m2 ist das Vektorprodukt

m1=(m1x/m1y/m1z) und m2=(m2x/m2y/m2z)

x,y,z sind die Komponeten der vektoren in x-Richtung,y-Richtung u. z-Richtung

m1*m2=m1x*m2x+m1y*m2y+m1z*m2z

(m1)=Wurzel(m1x^2+m1y^2+m1z^2) ist der "Betrag" des Vektors m1

das "Kreuzprodukt" wird beim "Spat" (Prisma im Raum) angewendet.

Das Spat wird durch 3 Vektoren - a,b und c - im Raum gebildet und bilden ein "Rechtssystem" (x-y-z-koordinatensystem)

Formel ist (a kreuz b)*c = Volumen des Spates (3*3 Determinante)

Die 3 Vektoren a,b und c kann man auch als 3 * 3 Determinante schreiben.

Lösung für eine 3*3 Determinante ist die Formel nach "Saurus"

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Vektorrechnung","Determinanten",Matrixen"

Beispiel : Bedingung für 2 "windschiefe Gerade" (Geraden schneiden sich nicht) ist eine 3*3 Determinate die ungleich Null sein muss !!

Ist die 3*3 Determinante D=0 so schneiden sich die Geraden im Raum.

TIPP: besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch aus einen Buchladen und wenn möglich einen CAS-Rechner (Computer-Algebra-System).

Mindestens aber einen Graphikrechner (GTR,Casio),wie ich einen habe.

Damit kannst du alle möglichen Rechnungen durchführen,So ein Rechner ist aber nicht ganz billig.

Der Rechner von Casio kostet so 250 Euro.

So ein Ding lohnt sich aber auf jeden Fall,wenn du Abitur machen willst und auch studieren willst.

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Hallo AnDi1905!

Für mich sind Kreuzprodukt und Vektorprodukt in der Mathematik bei der analytischen Geometrie genau das Gleiche.

Ich weiß nicht ob wir das einfach nicht so weit behandelt haben oder wie das aussieht. Dennoch sagte unsere Lehrerin im Mathematik Leistungskurs ganz klar, dass man das Kreuzprodukt auch Vektorprodukt nennt und es somit beides das Selbe sein muss. Ob das nun wirklich stimmt, kann ich allerdings auch nicht garantieren - noch habe ich Mathematik nicht studiert ;)

Die normalen Pfeile über kleinen oder großen Buchstaben stehen für Vektor, da ein Vektor ja eine Verschiebung im Raum ist und man diese immer mit einem Pfeil darstellt. Wenn dort z.B. der Buchstabe a ist und dort ein Pfeil drüber, dann redet man vom "Vektor a". 

Beim bilden des Kreuz- bzw. Vektorproduktes kann es auch sein, dass ihr so Striche macht. Diese dienen allerdings nur der Hilfe, weil man sonst sehr schnell mal durcheinander kommt, wenn man es wirklich nur im Kopf macht - auch wenn das am Ende nur ganz einfache Multiplikationen sind. Aber ich glaube, diese meintest du mit den Pfeilen nicht. 

Warte jedoch einfach etwas ab. Wenn du nicht einmal weißt, was ein Vektor ist und was der Pfeil dort sucht, könnt ihr noch nicht viel gemacht haben ;)

Euer Thema ist groß gesagt die analytische Geometrie und lineare Algebra, auch Vektorgeometrie genannt.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Kommentar von AnDi1905
17.05.2017, 22:42

das thema haben wir vor 5 monaten gemacht, das ist eben das problem, in der schulaufgabe kommt es trotzdem dran ...

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