Wandeln sie die Gleichung in eine bionomische Formel um?

7 Antworten

Bei c) ist es z.B. (x-2)². Weil es ausmultipliziert genau den gegebenen Term ergibt.

Übrigens heißt das nicht bionomische Formel, weil es nichts mit Biologie zu tun hat. Sondern binomische Formel, weil es sich um ein Bionom handelt, einer Erweiterung des Monoms.

Ein Monom hat immer die Form a*x^n.

Und das sind auch keine Gleichungen, sondern Terme.

Woher ich das weiß:Hobby – Ich hatte immer ein Händchen für Mathematik

Das is ne Hilfreiche Technik die du selber verstehen und lernen solltest. Brauchst später mal im Studium.

Hier musst bisschen denken und im Kopf rechnen.

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)= a²+b²

Erstmal schaust du welche Formel überhaupt passen würde, das is recht einfach.

Dann versuchst du eben das so umzuformen, indem du a², 2ab, b² findest, kann man alles im Kopf.

x²+6x+9 = (x+3)²

vorwärts und rückwärts üben; ist nicht so schwer; vielleicht hilft die mein Video.

https://www.youtube.com/watch?v=u27zMG4G-II

Ich hab bei der 9 ja kein *²*, warum ziehe ich dennoch die wurzel, wenn die Lösung ja (x+3)² sein soll?

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We prüft man einen Term, wenn man den Verdacht hat, es könnte eine Binomische Form sein?

Sehe ich drei Terme? Dann lönnte es die 1. oder 2. Binomische Regel sein.
Ist der erste und auch der dritte ein vollständiges Quadrat? Aus beiden die Wurzel ziehen.
Die beiden Wurzeln multiplizieren und mal 2.
Kommt das Mittelglied heraus?
Wenn JA, dann genügt der Term den Binomischen Regeln.
Rechenzeichen gemäß zweitem Term.
Dann noch = Wurzel1 Rechenzeichen Wurzel2 in Klammern hoch 2

Beispiel:
y²-5y+6,25
y² ist das Quadrat von y
6,25 ist das Quadrat von 2,5
2 * 2,5 * y = 5y ... Stimmt !
Minus vor dem 2. Term, schon steht es da:
y²-5y+6,25 = (y - 2,5)²

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Schreibe doch mal bitte die drei binomischen Formeln auf die du kennst. Du mußt übrigens keine der Terme (Gleichungen haben ein "=" irgendwo) in ein Binom verwandeln, das sind nämlich alles Binome.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

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