Wahrscheinlichkeitsregel - Ein eintreffen bei zwei Versuchen?

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3 Antworten

Hallo,

sinnvoller ist es doch, zu berechnen, wie hoch Deine Gewinnwahrscheinlichkeit ist, wenn Du entweder mehrere Lose kaufst oder mehrmals an der Lotterie teilnimmst, was rechnerisch auf dasselbe hinausläuft.

Jetzt könntest Du sagen. 100 geteilt durch 16,67 gleich 6. Ich kaufe also sechs Lose und habe einen sicheren Gewinn in der Tasche. Das funktioniert aber nicht. Nehmen wir als Beispiel einen Würfel: Sechs Zahlen sind möglich.

Soll die 4 gewinnen. Wenn Du sechsmal würfelst, steigt zwar Deine Chance auf eine 4 - sicher aber ist dies keinesfalls. Es kann doch gut sein, daß auch nach dem sechsten Wurf keine 4 dabei war.

Wenn Du also die Wahrscheinlichkeit berechnen willst, daß bei sechs Würfen mindestens eine 4 dabei ist, mußt Du das Pferd von der anderen Seite aufzäumen. Du berechnest die Wahrscheinlichkeit, sechsmal hintereinander keine 4 zu werfen. Die liegt bei (5/6)^6=0,335. Dann liegt die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 4 bei 1-0,335=0,665, also bei 66,5 %.

Nach zehn Würfen stiege sie auf 83,8 % usw. 

Aber selbst nach hundert Würfen kämst Du nicht auf 100 %, auch nicht nach einer Million oder einer Milliarde. Du könntest niemals sicher sein, daß irgendwann die 4 kommt.

Bei Deiner Lotterie ist das genauso. Du berechnest die Chance, daß Du nicht gewinnst, potenzierst sie mit der Zahl Deiner Versuche und ziehst das Ganze von 1 ab. 

Vollkommene Sicherheit hättest Du nur dann, wenn Du bei einer Lotterie sämtliche Lose kaufen würdest, weil dann das Siegerlos auf jeden Fall dabei sein muß. Dann bist Du aber bei einem Urnen- und nicht bei einem Würfelmodell.

Sind also sechs Lose in der Urne und eins gewinnt, berechnest Du die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Du das Siegerlos besitzt, indem Du die Gesamtzahl der Lose durch die Zahl der Lose, die Du gekauft hast, teilst. Wenn Du dann sechs Lose von sechs gekauft hast, ist die Lostrommel leer und das Siegerlos ist zu hundert Prozent in deinem Besitz (wenn es Dir nicht geklaut wird).

Du mußt Dir also vorher im klaren darüber sein, welche Art von Lotterie hier veranstaltet wird.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von BarokSchloss
16.01.2016, 22:03

Genial, vielen lieben Dank für die ausführliche Erklärung! Die Lotterie um die es hier geht ist so ausgelegt, dass jeder Spieler nur 1 mal im jahr daran teilnehmen darf. Das bedeutet, wenn ich dich richtig verstanden habe, ich rechne aus, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ich zwei Jahre hintereinander verliere, drei Jahre hintereinander verliere u.s.w und ziehe jeweils das Ergebnis von 100%(1) ab,richtig?

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Kommentar von Willy1729
29.01.2016, 21:07

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

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Ist das eine binomialverteilung? Bin mir da gerade nicht sicher, wenn ja dann wäre es für zwei Spiele
(2 über 1) * (p)^1*(q)^2-1

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Kommentar von BarokSchloss
16.01.2016, 21:58

Also quasi (1.67% hoch 1) mal (1.67% hoch 2 minus 1)? Nein,oder?

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Kommentar von XL3yed
16.01.2016, 23:01

Nein erst (2 über 1) -> man hat 2 versuche und will einen Treffer (am Taschenrechner kann man sowas meistens mit einem C machen, also 2C1, C für kumulierte Wahrscheinlichkeit), dann *(0,0167)^1*(0,9833)^2-1

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Genau oder mindestens einmal?

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Kommentar von BarokSchloss
16.01.2016, 21:44

Man hört auf zu spielen, sobald es eintrifft

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