wahrscheinlichkeitsrechnung 52 karten

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2 Antworten

Du musst dir halt überlegen, wie viele günstige und wie viele mögliche Ergebnisse es gibt. Bei 52 Karten gibt es jeweils 4 Karten von jedem Wert (2,3,4,5,6,7,8,9,10, Bube, Dame, König, Ass)

Die W im ersten Zug einen König zu ziehen ist 4/52, im zweiten nur noch 3/51 usw.

Natürlich kann man auch erst dreimal eine andere Karte ziehen und dann erst die Könige usw.

Google mal nach Kombinatorik bzw Kombination und Variation. Da gibt es geschlossene Formeln für mit zB Binomialkoeffizienten oder Fakultäten.

vicvega1986 24.08.2012, 00:13

Erstmal großes Danke an alle! Bei der Berechnung hab ich allerdings noch Schwierigketien, kann es sein, dass ich hierfür mit Matrizen rechnen muss, weil 52 faktoriell es schon eine ganz hohe Zahl :)

könnt ihr mir bitte helfen, was es denn mit diesen Matzrizen, im Speziellen mit diesem Fall, auf sich hat. Danke

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Nessie39 24.08.2012, 07:55
@vicvega1986

Du brauchst keine Matrizen. Wenn du noch Schwierigkeiten mit der Vorstellung hast kannst du dir auch anhand eines Wahrscheinlichkeitsbaumes überlegen, wie man darauf kommt.

Für die a) zB kannst du dir überlegen die W für König im ersten Zug (4/52) und die W für eine andere Karte im ersten Zug (48/52), von dort aus gehen dann jeweils zwei Äste ab (einmal für König und einmal für eine Andere Karte) usw usw. Im 5ten Zug hast du dann 32 Äste. Dann suchst du deine günstigen Ergebnisse, also die Pfade, wo zweimal König drin vorkommt und multiplizierst die Wahrscheinlichkeiten entlang der Pfade.

Die ganzen günstigen Wahrscheinlichkeiten addierst du dann.

Und wenn du nichts vergessen hast müsstest du am Ende das Gleiche rausbekommen, was Kungfukuh in Kurzschreibweise vorgeschlagen hat für diese Aufgabe.

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a) wende hypergeometrische Verteilung an. Es wird angenommen, genau 2 Könige gezogen zu haben. Die gesuchte W-keit beträgt:

P = (4 über 2) * (48 über 3) / (52 über 5)

b) ähnlich wie in a). Die W-keit für genau 3 gezogene Asse beträgt:

P = (4 über 3) * (48 über 2) / (52 über 5)

c) hier wende die multivariate hypergeometrische Verteilung an.

P = (4 über 3) * (4 über 2) * (44 über 0) / (52 über 5)

die Ergebnisse rechne bitte selbst aus.

vicvega1986 24.08.2012, 00:12

Erstmal großes Danke an alle! Bei der Berechnung hab ich allerdings noch Schwierigketien, kann es sein, dass ich hierfür mit Matrizen rechnen muss, weil 52 faktoriell es schon eine ganz hohe Zahl :)

könnt ihr mir bitte helfen, was es denn mit diesen Matzrizen, im Speziellen mit diesem Fall, auf sich hat. Danke

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Kungfukuh 24.08.2012, 09:22
@vicvega1986

(n über k) ist keine Matrix, und bedeutet n! / (k! * (n-k)!).

Du sollst hier also mit Fakultäten rechnen.

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