wahrscheinlichkeitsrechnung 4/10 & 6/10

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2 Antworten

Die 10 Eier können auf 10! verschiedene Arten angeordnet werden.

Damit die ersten 3 Eier gekocht sind gibt es für das erste Ei 6, für das zweite Ei 5 und für das dritte Ei 4 Möglichkeiten und für die restlichen Eier 7! Möglichkeiten.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten drei Eier gekocht sind ist also 6×5×4×7!/10!. Die Wahrscheinlichkeit, dass unter den ersten drei Eiern mindestens eines roh ist, ist demnach 1-6×5×4×7!/10!

6×5×4×7 scheint gut auszusehen ^^ Aber ohne !

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Bei Aufgaben mit "mindestens eines" ist es sehr oft leichter, die Wahrscheinlichkeit des Gegenteils ("keines") zu berechnen und von 1 zu subtrahieren.

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ohne oder mit zurücklegen?

  • MIT Zurücklegen:

0,4³+(0,4² mal 0,6)mal 3+(0,6² mal 0,4) mal 3, ist zusammengefasst= 98/125=78,4%.

  • OHNE Zurücklegen:

(0,4 mal 0,3 mal 0,2)+(0,4 mal 0,6 mal 0,3)+(0,4 mal 0,6 mal 0,3)+(0,4 mal 0,6 mal 0,5)+(0,6 mal 0,4 mal 0,5)+(0,6 mal 0,4 mal 0,3)+(0,6 mal 0,5 mal 0,4)=3/5=60%


Das ist jetzt mein Ergebnis, ich habe da auch ziemlich lange dafür gebraucht wegen dem Baum und so...wenn du das ausführlich machst dann rechnest du da ne Weile, wie gesagt ist das mein Ergebnis...könnte das mal jemand überprüfen?Ich habe nämlich auch die Wsch. für 2 und 3 Rohe eier berechnet, da da MINDESTENS ein rohes ei steht...

lg

MIT Zurücklegen ist richtig, wenn auch etwas kompliziert gerechnet.

OHNE Zurücklegen ist falsch. Die Wahrscheinlichkeit muss größer als für den Fall MIT Zurücklegen sein, da die Entnahme eines gekochten Eis im ersten Versuch die Wahrscheinlichkeit erhöht, im zweiten Versuch ein rohes Ei zu erwischen (ein gekochtes Ei ist ja schon weg, deshalb gibt es verhältnismäßig mehr rohe Eier).

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@oswajas

okay sorry :(...aber ich habe mir das aufgemalt. also immer ein pfad roh, ein pfad gekocht...und dann hab ich die Wsch. dran geschrieben...okay danke für den Hinweis :)...trotzdem ka**e dass ichs versemmelt hab das konnte ich eigentlich :(

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@DieChemikerin

Wenn du den Ratschlag beherzigst, den ich meiner Antwort als Kommentar beigefügt habe, dann brauchst du überhaupt nichts zu zeichnen: "Bei Aufgaben mit 'mindestens eines' ist es sehr oft leichter, die Wahrscheinlichkeit des Gegenteils ('keines') zu berechnen und von 1 zu subtrahieren."

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