Wahrscheinlichkeitrechnung-Aufgabe?

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3 Antworten

Hallo,

a) ist richtig: 1/36.

b) 1*1/6=1/6, weil die erste Zahl jede Zahl sein kann, die auf dem Glücksrad ist. Erst bei der zweiten Zahl ist man festgelegt.

c) ist das Gegenereignis zu zweimal 6, also 1-1/36=35/36

d) ergibt sich nur aus den Kombinationen 4,6; 5,5 und 6,4.
da jede dieser Kombinationen eine Wahrscheinlichkeit von 1/36 besitzt, ist die Wahrscheinlichkeit für alle drei 1/12

e) ist dazu das Gegenereignis. 1-1/12=11/12

Bei den restlichen Aufgaben überlegst Du, welche Kombinationen möglich sind und addierst ihre Wahrscheinlichkeiten von je 1/36.

Ist nach dem Gegenereignis gefragt, ziehst Du die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses von 1 ab, denn Ereignis und Gegenereignis summieren sich immer zu 1.

f ist das Gegenereignis zu g. Also berechnest Du am besten die Wahrscheinlichkeit für g (Kombinationen 2,6; 6,2; 3,4; 4;3), zusammen 1/9, und ziehst dies von 1 ab: 1-1/9=8/9, die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Produkt der gedrehten Zahlen nicht 12 ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Eine Frage zu der Aufgabe d)

Es gibt's ja 3 Möglichkeiten wie du gesagt hast also 1/12, aber er würfelt ja nur zweimal. Was heißt das jetzt genau? Wie muss ich die Rechnung aufschreiben? 

Danke

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@itranger

Natürlich dreht sie (Maria) das Rad nur zweimal. Von den 36 möglichen Kombinationen ergeben aber 3 die Summe 10, somit liegt Marias Chance, bei zweimaligem Drehen eine Summe von 10 zu erreichen, bei 3*1/36=1/12

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Vielen Dank für den Stern.

Willy

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So wie die Aufgabe gestellt ist (und auch das Stichwort Laplace-Experiment spricht dafür), sollst Du evtl. abzählen: wie viele Ergebnisse sind möglich - und wie viele sind für das geschilderte Ereignis günstig?

Daraus kannst Du dann gemäß der Formel P = Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle die gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen.

Beispiel: c)

Möglich sind 36 Fälle.
Ungünstig sind die Fälle, in denen gleich Zahlen gedreht werden, also 1/1, 2/2, ... 6/6, das sind 6 Fälle. Demnach sind 30 Fälle günstig. Also: P = 30/36 = 5/6
(Dein Fehler besteht darin, dass die erste Zahl völlig wurscht ist, die zweite darf nur nicht mit der ersten identisch sein.)

Soweit klar?

Oops, Aufgabe nicht korrekt gelesen :-(

Richtige Lösung bei Willy!

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b) erste Zahl egal, zweite Zahl dann nochmal das gleiche, also

p = 6/6 * 1/6 = 1/6


c) keine Sechs p = 5/6, also zweimal keine Sechs:

p = 5/6 * 5/6 = 25/36




c) ist nicht keine 6, sondern nicht zweimal eine 6, also 1-1/6=5/6

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@Willy1729

Stimmt, hab zweimal keine Sechs statt nicht zweimal Sechs gelesen. Völlig richtiger Einwand.

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@lks72

Richtiger Einwand, falsche Rechnung. Das Gegenereignis zu nicht zweimal 6 hat natürlich die Wahrscheinlichkeit von 1-1/36=35/36, denn das Ereignis 'zweimal Sechs' hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/36.

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