Wahrscheinlichkeit.........Mathematiker gefragt...

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3 Antworten

Insgesamt gibt es 179x178x177 Möglichkeiten, 3 Zahlen ohne Zurücklegen aus M zu ziehen. Jetzt brauchen wir nur noch alle Möglichkeiten für die a+b+c=180 gilt ...

Bibor 14.10.2010, 15:07

danke...ich hoffe den rest schaff ich..jez hab ich wenigstens einen ansatz

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179 und 178 kommen als mögliche Werte nicht in Frage, da es in der gegebenen Menge M keine zwei verschiedene Zahlen a und b gibt, sodass gilt:

178 + a + b = 180

bzw.

179 + a + b = 180

.

Die größte Zahl aus M, die zusammen mit 2 weiteren verschiedenen Zahlen aus M die Summe 180 bilden kann, ist die 177, nämlich:

177 + 1 + 2 = 180.

lks72 14.10.2010, 22:17

Es geht aber um etwas anderes: Wähle zum Beispiel die Zahlen 100, 60 und 20. Die Summe ist 180, wie gewünscht. Die Frage ist jetzt, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass man einen solchen Treffer landet.
Ich halte die Aufgabe für recht schwierig. Ich denke den ganzen Mittag schon latent darüber nach, um auf eine Lösung zu kommen, die eleganter ist als das bloße Durchprobieren.

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thufir1971 15.10.2010, 09:47

Mit 177 + 1 + 2 haben wir ja gleich mehrere Möglichkeiten: 1+177+2, 1+2+177, 2+1+177,177+2+1, 2+177+1 ...

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Es gibt 177178179/6 Möglichkeiten--- GESUCHT die Anzahl geordneteter Tripel deren Summe 180 ist Es gibt

88 die mit 1 beginnen

86 die mit 2 beginnen

84 die mit 3 beginnen bis hin zu

2 die mit 44 beginnen

Also 44*90/2 =1980

Möglichkeiten.

Also beträgt die Wahscheinlichkeit:

61980/(177178*179)

emaxba123 16.10.2010, 10:44

Ich sehe gerade mit Malzeichen ist was schiefgelaufen: Richtig:

Also beträgt die Wahscheinlichkeit:

6 * 1980/(177 * 178 *1 79)

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lks72 16.10.2010, 14:14

Nette Idee, dies ist aber falsch.
Beispiel 3 Zahlen mit Summe 16.

1 2 13, 1 3 12, 1 4 11, 1 5 10, 1 6 9, 1 7 8, also 6 Möglichkeiten
2 3 11, 2 4 10, 2 5 9, 2 6 8, also 4 Möglichkeiten
3 4 9, 3 5 8, 3 6 7, also 3 Möglichkeiten,
nach deiner Vorstellungen müssten es aber 2 Möglichkeiten sein.

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