Wahrscheinlichkeiten und Zufallsvariablen-Ereignisse Hallo Zusammen. Kennt ein Statistiker unter euch die Formel: 2^n?

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1 Antwort

Hallo,

Du kannst doch nicht für eine Berechnung eine x-beliebige Formel hernehmen.

Ein Würfel hat sechs Seiten. Damit hat sich das mit der 2 bereits erledigt.

Wenn, mußt Du mit 6^n rechnen. 2^n gilt etwa für das Werfen einer Münze, die eben nur zwei Seiten hat.

n ist die Anzahl der Würfe.

Wenn Du einmal mit einem Würfel wirft, bekommst Du eins von 6^1 möglichen Ergebnissen.

Machst Du das zweimal hintereinander, bekommst Du eins von 6^2=36 möglichen Ergebnissen usw.

Wirfst Du dreimal mit einer Münze, gibt es 2^3=8 unterschiedliche Ergebnisse.

Die Wahrscheinlichkeit für jedes dieser Ergebnisse ist dann jeweils der Kehrwert.

Die Wahrscheinlichkeit für eine 4 beim Würfeln, beträgt 1/6^1, also 1/6.

Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis Zahl, Zahl, Kopf beim dreimaligen Wurf einer Münze beträgt 1/2^3=1/8

So funktioniert das.

Herzliche Grüße,

Willy

Die Aufgabe lautet: Notieren Sie alle möglichen Ereignisse beim einmaligen Werfen eines sechsseitigen Würfels. Also ist die Lösung ja{123456}.

Nun haben wir hier eine allgemeingültige Formel für "Teilmengen" :2^n =2^6= 64 Teilmengen. Ich danke dir für deine ausführliche Antwort die mir auch einleuchtet:-) Aber es ist leider nicht die Antwort auf meine Frage....Anscheinend kann man diesen Wert nämlich auch noch interpretieren...

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@Baaabs

Das ist was anderes und hat nur bedingt etwas mit einem Würfel zu tun.

Teilmengen einer Menge sind alle Mengen, die Du aus den Elementen bilden kannst, wobei auch die leere Menge dazu zählt.

Beispiel: Menge {1;2;3}

Hieraus kannst Du neben der leeren Menge und der Gesamtmenge noch folgende weiteren Mengen bilden:

{1} {2} {3} {1;2} {1;3} und {2;3}

Zusammen mit den beiden vorigen sind das acht Teilmengen.

8=2^3

Du kannst mit n Elementen also 2^n Teilmengen bilden.

Das liegt daran, daß es für jedes Element genau zwei Möglichkeiten gibt: Es gehört zur Teilmenge oder es gehört nicht zur Teilmenge.

Das Ganze ist also mit dem Wurf einer Münze vergleichbar.

Du nimmst Dir die Elemente einer Menge einzeln vor und wirfst eine Münze: Zahl: Das Element wandert in die Teilmenge,

Kopf: Das Element bleibt außen vor.

Hast Du n Elemente, mußt Du n mal werfen mit jeweils zwei möglichen Ausgängen.

So kommst Du auf 2^n unterschiedliche Kombinationen und damit auf 2^n unterschiedliche Teilmengen.

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Das hat mir weitergeholfen...Vielen lieben Dank!😊

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