Wahrscheinlichkeit wie rechnen?

4 Antworten

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit für eine 6 liegt bei 1/6; die Wahrscheinlichkeit für eine andere Zahl als die 6 liegt bei 5/6.

Genau 2 Sechsen bei sechsmal Würfeln bedeutet:

Du würfelst zweimal eine 6, also (1/6)^2 und viermal keine 6, also (5/6)^4.

Die beiden Sechsen können sich auf (6 über 2)=6!/(2!*4!)=15 Arten unter den sechs Würfen verteilen.

Daher 15*(1/6)^2*(5/6)^4 ist die Wahrscheinlichkeit für zwei Sechsen bei sechs Würfen.

Mindestens zwei Sechsen sind 2,3,4,5 oder 6 Sechsen.

Entweder auf die gleiche Art wie für zwei Sechsen die Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechnen und addieren, oder einfach die Wahrscheinlichkeiten für 0 Sechsen und für eine Sechs addieren und von 1 abziehen. Die Summe der restlichen Wahrscheinlichkeiten, die diese beiden zu 1 ergänzt, muß dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit für 2 oder mehr Sechsen sein.

Herzliche Grüße,

Willy

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Die Wahrscheinlichkeit für 0 sechsen bei 6 mal würfeln ist (5/6)^6

Aber was ist nun die Wahrscheinlichkeit für 1 , auch (5/6)^6??

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Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal eine 6 zu würfeln, ist also 1/6. Auch beim zweiten Mal eine 6 zu würfeln: 1/6*1/6. Und zusätzlich bei den anderen vier Malen keine 6 zu würfeln: (1/6)^2*(5/6)^4. In diesem Falle hättest du genau zwei 6en gewürfelt.

Jetzt kann das alles aber eine andere Reihenfolge haben. (Die 6en werden bspw. am Schluss gewürfelt.) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 6 6 x x x x (also 6 Objekte, zwei und vier sind gleich) anzuordnen? 6!/2!/4!

Also musst du dein oberes Ergebnis mal diese Möglichkeiten rechnen: (1/6)^2*(5/6)^4*6!/2!/4!

Bei mindestens zwei 6en überlegst du dir, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, keine 6 und genau eine 6 zu würfeln und zählst die dann zusammen. (Genau gleich wie oben, bloß mit keiner und einer 6 anstatt zwei 6). Dann nimmst du die Wahrscheinlichkeit 1 minus diese Wahrscheinlichkeiten zusammengezählt und dann hast du deine Wahrscheinlichkeit.

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Die Wahrscheinlichkeit für 0 sechsen bei 6 mal würfeln ist (5/6)^6

Aber was ist nun die Wahrscheinlichkeit für 1 , auch (5/6)^6??

dann 1- p(0)-(p1)??

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  1. Formel: Prozentwert berechnen. W = p ⋅ G 100.
  2. Formel: Prozentsatz berechnen. p = W ⋅ 100 G.
  3. Formel: Grundwert berechnen. G = W ⋅ 100 p.

Kann mir jemand schnell in Mathe helfen?

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