Wahrscheinlichkeit mit Ü-eiern

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Eins zu 16 müsste es sein. Eins zu 24 wäre sie, wenn Du vorher schon festlegen müsstest, dass Du erwartest, eine bestimmte Figur sei drin und dies dann dreimal mit einer Wahrscheinlichkeit von eins zu acht bestätigt würde.

Wenn Du das erste Ei aufmachst, hast Du ja noch keine Erwartung, das erste "stimmt" also immer. Dann ist nur noch die Frage, ob die anderen beiden auch übereinstimmen. Dass das zweite die gleiche Figur wie das erste enthält hat eine Wahrscheinlichkeit von eins zu acht. Dass das dritte die gleiche Figur wie das erste enthält hat ebenfalls eine Wahrscheinlichkeit von eins zu acht. Wenn beide Ereignisse (erstes = zweites und erstes = drittes) eintreten, sind alle drei zwangsläufig gleich. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist eins zu 16.

Du hast das wichtigste eigentlich erwähnt:

Beim ersten Ei ist es egal, welche Figur drin ist.

Die Wahrscheinlichkeit, dass im zweiten Ei dann aber dieselbe Figur drin ist, ist 1/8.

Die W'keit, dass im dritten Ei diese Figur drin ist, ist ebenfalls 1/8.

Die Gesamt-W'keit errechnet sich somit aber durch 1/8 * 1/8 = 1/64, also eins zu 64.

2
@Melvissimo

Ja genau, natürlich eins zu 64. Asche auf mein Haupt, war wohl zu sehr abgelenkt. :-)

Wenn Du eine Figur von vornherein festlegst wären es dementsprechend 1 : 512 (wegen 8^3 = 512 bzw. eigentlich (1/8)^3 = 1/512).

2

Die Antworten gelten allerdings nur, wenn jede Figur gleich häufig auftritt. Das ist mitunter nicht der Fall. Ihr kennt sicher das Mc Donnalds Monopoly. Dort treten die Straßen auch nicht alle mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf.

Kombinatorik Grundlagen Hilfe?

Hallo,
meine Fähigkeiten zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind stark eingerostet, von daher wüsste ich mal gerne ob das richtig ist:

Angenommen ein Spiel mit 2 Ausgängen, A und B.
A hat wahrscheinlichkeit 0,475,
B hat wahrscheinlichkeit 0,525.

Es wird so lange immer wieder gespielt bis A fällt und der Spieler deshalb gewinnt.

Wir gehen mal davon aus dass nichts gezinkt ist und keine Betrügereien vorgehen sondern Alles seine richtigkeit hat und vollkommen zufällig abläuft.
jetzt wüsste ich gerne wie wahrscheinlich es ist dass der spieler 15 spiele verliert und dann beim 16. spiel gewinnt.
diese wahrscheinlichkeit müsste doch betragen:
0,525^15=0.00006344385=0,0063%, oder?

und wie hch ist die wahrscheinlichkeit dass der spieler maximal 15 mal verliert?
ist das die gleiche wahrscheinlichkeit wie oben?
oder größer?
oder kleiner?
wie berechnet man die?

Edit:
Ich war offenbar unklar hier:
Sobald der Spieler gewinnt, endet das Ganze!
Es wird dann nicht noch weitergespielt.

bezeichne L verlust und W gewinn,
dann wird es sowas wie LLWLL nicht geben!
Denn im 3. Spiel gewinnt der Spieler und damit ist das Ganze zu Ende!
Es wird nicht mehr weitergespielt!

Es gibt also so gesehen dafür, dass der Spieler in der k+1-ten Runde gewinnt, nur eine Wahrscheinlichkeit (0,525^k).

logisch betrachtet müsste die wahrscheinlichkeit, dass er maximal 15 verlustspiele spielen muss bevor er gewinnt, gleich der summe der einzelwahrscheinlichkeiten sein, also
summe k=1 bis 15 von (0,525^k)

Oder liege ich da falsch?

und ja, es stimmt, logisch betrachtet, wenn er 15 spiele in folge verliert, hat er damit auch 10,11,12, etc. spiele schon verloren.
das soll uns mal aber nicht interessieren.
Edit2:
Hab nochmal nachgedacht und meine gedanken waren unvollständig .
Wahrscheinlichkeit für LW ist bspw.

0,525*0,475

hatte oben nicht berücksichtigt dass der ausgang des 16. spiels ja nicht egal ist sondern auch zwingend ein gewinn sein soll.
demnach müsste die gesuchte wahrscheinlichkeit sein:
0,525^0*0,475 + 0,525^1*0,475 + 0,525^2*0,475
+...+0,525^15*0,475
=0,475* summe k=1 bis 15 von (0,525^k)
laut geometrischer summenformel mit q=0,525 müsste dies gleich
=0,475*((1-q^16)/(1-q)
=0.99996669197
sein

demnach wäre die wahrscheinlichkeit, dass ich mind. 16 mal verliere,(gegenwahrscheinlihkeit sozusagen) dann
0.00003330802=0,0033% sein.
habe ich es dieses Mal korrekt?

...zur Frage

Gibt es beim Überraschungsei wirklich eine Sommerpause?

Stimmt es wirklich, dass es im Sommer keine Überraschungseier gibt? Dass diese erst wieder ab Oktober erhältlich sind?

...zur Frage

Handy mit Vertrag über Check 24

Hallo, ich bin grade auf der suche nach neuem Handyvertrag, natürlich mit neuem Handy. Nun fand ich ein super Angebot bei Check 24. Das gleiche Tarif, gleiche Leistung und das selbe Gerät kosten bei dem Anbieter genau 10€ im Monat. Das kam mir komisch vor, also hab Check 24 angerufen, die meinen mein Vertrag läuft direkt über den angegeben Anbieter. Bei dem Preisunterschied bin ich aber doch etwas skeptisch, also kontaktierte ich auch direkt den Anbieter und der meinte: " Check 24 hat nichts direkt mit uns zu tun und es erfolgt auch keinerlei Kundenbetreuung über uns. Ausserdem sind die Geräte meistens B-Ware oder aus dem Ausland".... Puuhh was nun.. Mir ist schon klar das jeder Geld verdienen will, aber das ist schon hart. Ich als Kunde steh jetzt da und bin unsicher. 24 mtl. je 35€ ist schon etwas Geld, welches ich nicht bereit bin für Ärger zu zahlen, gleichzeitig liegt die durch Check 24 ersparte 240€ auch nicht auf der Straße. Den Bewertungen allein möchte ich auch nicht auf die Goldwage liegen, wo man immer wieder hört diese werden oft gekauft (ohne das Check 24 unterstellen zu wollen). Hat jemand direkt Erfahrung mit einem Mobilvetrag über Check 24? Welche der beiden widersprüchigen aussagen stimmt nun wirklich? LG Renia

...zur Frage

Gültigkeit des 1. Hilfe Scheins

Hallo zusammen,

im Mai 2012 habe ich die "Grundausbildung Schulsanitätsdienst" absolviert, mit 24 UE. Nun habe ich die frage, wie lange er gültig ist. Letztes Jahr konnte ich ihn noch für den Führerschein benutzen (welchen ich im Juni angefangen habe). Die von der Fahrschule haben mir gesagt, dass er für immer gültig sei, stimmt das?

Vielen Dank schon mal im voraus :))

...zur Frage

Wo kann ich seltene Ü-Eier kaufen?

...zur Frage

Stochastik Überraschungseier?

Hallo hab eine Aufgabe die ich nicht verstehe: Eine Firma wirbt, dass sich in jedem 5. Ü-ei eine Figur befindet. A) Es werden 20 eier gekauft und die verteilung der figuren ist zufälli Berechne die Wahrscheinlichkeit für P (A) und P (B) A: in keinem Ei ist eine figur B: es befinden sich in höchstens 2 eiern eine figur

Bitte mit Erklärung

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?