Wahrscheinlichkeit bei Fragenkatalog mit 30 Fragen?

3 Antworten

Hallo,

teile die 30 Fragen in zwei Gruppen ein:

10 Fragen, auf die sich Roman vorbereitet hat und 30, auf die er sich nicht vorbereitet hat.

Wenn nun aus dem Katalog zwei Fragen gezogen werden, hat er gewonnen, wenn eine oder beide Fragen aus der Gruppe der vorbereiteten stammen.

Das ist das Gegenereignis dazu, daß beide Fragen zu den 20 gehören, auf die er nicht vorbereitet war.

Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt nach der Formel der hypergeometrischen Verteilung bei [(10 über 0)*(20 über 2)]/(30 über 2)=0,43678.

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist das Gegenereignis dazu, liegt also bei 
1-0,43678=0,56322 oder 56,322 %

Herzliche Grüße,

Willy

Die Wahrscheinlichkeit, dass er auf eine der Fragen vorbereitet war ist aber nicht gesucht.
Niemand fragt welche Chance er hat zu gewinnen.
Die Frage ist ganz klar: wie groß ist die Chance das er sich auf beide Fragen vorbereitet hat!

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@Jackie251

Hast recht. Hatte die Frage falsch gelesen.

Dann ist es, wie Du sagst: 1/3*9/29 bzw.
[(10 über 2)*(20 über 0)]/(30 über 2)=10,34 %

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@Willy1729

immerhin hab ich was gelernt, wäre die Version gefragt gewesen die du verstanden hast, hätte ich die Lösung nicht gefunden ;-)

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@Jackie251

Das stimmt. Die Kenntnis der hypergeometrischen Verteilung kann Dir in Zukunft noch recht nützlich sein.

Ich hatte im Kopf, daß nur eine der beiden Fragen bearbeitet wird. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit natürlich höher, die Prüfung zu bestehen, wenn nur eine von zwei Fragen richtig sein muß.

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Wenn er die erste Frage zieht, ist die Wahrscheinlichkeit 10/30.
Beim zweiten Ziehen ist die Wahrscheinlichkeit dann 9/29 (weil es ja insgesamt nur noch 29 sind und eine von den vorbereiteten Fragen weg ist.

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Dinge hintereinander passieren, erhält man durch Multiplikation.

Also 10/30 * 9 / 29

Das ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß er sich auf beide Fragen vorbereitet hat, die gezogen wurden.

Danach ist aber nicht gefragt.

Nur eine der beiden Fragen muß beantwortet werden. Ob er sich auf die andere vorbereitet hat, ist also wurscht.

Deswegen mußt Du noch die Wahrscheinlichkeiten für die beiden Fälle addieren, daß entweder nur die erste oder nur die zweite Frage eine der vorbereiteten war.

10/30*9/29+2*10/30*20/29

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