Wahrheitstafel (Mathematik)?

4 Antworten

Ich hab versucht die Gültigkeit der ersten Zeile zu beweisen, aber bei mir kommt einfach nicht dasselbe raus.

Es ist auch möglich, dass Behauptungen falsch sind.

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Naja, da das das erste Blatt zur Übung ist, glaube ich nicht, dass man uns da so aufs Glatteis führt, aber ich hör mich mal bei anderen Studis um.

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@Nunzio24

Ich gebe zu, ich war auch nur zu faul :P

Wenn die Regel schon einen eigenen Namen hat, ist davon auszugehen, dass sie bereits bewiesen wurde. ;)

Ich schaue es mir gleich mal an...

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Erster Anstoß: Klammern setzen, was Du wiedergegeben hast, ist eine Folge von logischen Ausdrücken, die irgendwie verknüpft sind.

Unter Rangierregeln finden man per Suchmaschine lediglich irgendwas von der Eisenbahn, also verdeutlichen!

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Im Skript steht :

Rangieren, verallgemeinerte Kontraposition

(A (und) B) impliziert C = A (impliziert) ((nicht)B oder C)

Das mit den Klammern hab ich natürlich innerlich gemacht, hingeschrieben hab ich sie nicht, weil im Skript steht:

Zur Vermeidung von Klammern vereinbaren wir: (nicht) bindet als einstellige Verknupfung am starksten; (Und) und (oder) binden gleichstark, aber starker als (implikation rechts) und (implikation links) die untereinander gleichstark binden.

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@Nunzio24

Und gleich "=" bindet weniger als "impliziert"? Oder bedeutet es hier "äquivalent"?

Zum Beweis: Du brauchst doch nur die Tabelle für die beiden Ausdrücke für alle 8 Kombinationen aufzustellen:

000: 1 : 1

001: 1 : 1

..

110: 0 : 0

111: 1: 1

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@Suboptimierer

Zusammenhang: UND und ODER kollidieren im gesamten Ausdruck nicht.

Da das Thema Mathematik ist und es hier um eine Regel geht sollte man "impliziert" nicht in so einem unstrukturierten Ausdruck zusammen mit einem Gleichheitszeichen verwenden, dessen Bedeutung nicht definiert wurde.

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@Mikkey

Es bedeudet äquivalent, vollkommen richtig. Ja, das hab ich auch gemacht und ich soll so ja auch beweisen, das die beiden AUssagen gleich sind. Nur kommt das bei mir einfach nicht hin.

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@Nunzio24

In welcher Kombination gibt's denn Unterschiede? Die Fälle A^B=0 sind trivial, die beiden übrigen Fälle stehen im meinem Kommentar oben.

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Hier die Wahrheitstafel zum Problem.

Wahrheitstafel zur Rangierregel (erstellt mit Excel) - (Mathematik, Logik)
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Vielen Dank für die Tabelle und jetzt habe ich auch meinen Fehelr gefunden. Ich bin dummerweise davon ausgegangen, das jede Implikation falsch ist, wenn das C falsch ist, dabei könnte es auch richtig sein, wenn D ebenfalls falsch ist. :/ Mist, ich bedanke mich bei dir und bei allen anderen auch. Darf man dich bei weiteren Problemen ebenfalls konsultieren? LG

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Guten Tag

Wie ein kartesisches Produkt (Kreuzprodukt) mit zwei oder mehr Mengen definiert ist, weiss ich. Das kartesische Produkt ist die Menge aller n-Tupel, bei denen das erste Element zur ersten Menge gehört, das zweite Element zur zweiten Menge gehört usw.

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Mn kann ja Tupel auch in Mengenschreibweise schreiben. Also wie ich es im internet gelesen habe (leider finde ich diese Seite nicht mehr) ist A^1 folgendermassen definiert.

A = {1;2;3}

A^1 = A = {1;2;3}

Wenn man die Definition genau betrachtet würde für mich das folgende mehr sinn Machen.

A^1 = {{1};{2};{3}}

Dabei ist {x} der in Mengenschreibweise formalisierter 1-Tupel.

Meine Frage ist, habe ich recht mit meiner Überlegung und falls nicht, stimmt die definition von A^1, die ich gelesen habe? Wenn nicht, könntet ihr mir die richtige Definition für A^1 sagen?

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