Wärmeabgabe und Wärmelast: Wie kann bestimmt werden, wieviel Wärme an die Umgebung abgegeben wird, wenn ich eine Spülmaschine (z.B. 70°C Resttemperatur) öffne?

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3 Antworten

Wir können annehmen, dass das Gas in den 2 Minuten vollständig ausgetauscht wird, d. h. am Anfang des Spülvorgangs haben wir das Innenvolumen an raumfeuchter Luft mit Raumtemperatur.

Da die Luft beim Spülvorgang mit umgerührt wird beim Aufheizen feuchte Luft entweicht (Wärmeausdehnung), kann man annehmen, dass der Gasinhalt der Maschine mit Wasserdampf gesättigte Luft ist und dass insgesamt das Innenvolumen der Maschine auf 70° aufgeheizt wird. (Genauer wäre etwa das geometrische Mittel von Volumen kalt und Volumen warm.)

Also wird a) Innenvolumen an raumfeuchter Luft erhitzt, b) Wasserdampf in der Menge (Sättigungskonzentration bei 70° - Ausgangskonzentration bei Raumtemperatur) mal Innenvolumen erzeugt und von Vorlauftemperatur auf 70° erhitzt wird. Verdampfen: Verdampfungswärme des Wassers bei 70°C (Zustandsgröße), Wärmekapazität: Mehratomiges Gas (3 Rotationsfreiheitsgrade), annähernd ideal; Molmasse ca. die von (H₂O)₂.

Abkühlung der Wände innerhalb der 2 Minuten ist mehr oder weniger vernachlässigbar, Abkühlung des Inhaltes hat ja mehr Zeit und ist vollständig (falls das Zeug in der Küche bleibt).

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Wenn die Belastung auf Dauer berechnet werden soll: Verbrauchsmesser vor die Spülmaschine schalten (gibt's inzwischen für ein paar Euro als Stecker-Steckdosen-Kombi). Gesamtwärmeabgabe = Gesamtenergieverbrauch der Anlage minus ans Abwasser abgegebene Wärmeenergie.

(Wärmekapazität von Wasser mal (70°C - Vorlauftemperatur) mal insgesamt ausgetauschte Wassermenge; Wasserverluste hier vernachlässigbar)

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Kommentar von euftig
15.01.2016, 12:06

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Der Energieverbrauch liegt bei ca. 0,3 kWh pro Charge (ca. 15 min.). Dabei ist das Gerät an Warmwasser angeschlossen und der Desinfektionsprozess liegt bei ca. 90 °C (ca. 5 l Wasser und ein dT von ca 30 °C). Der Kammerinhalt sollte ca. 0,1 m³ betragen.

Der Inhalt (ca.0,8 kg; 0,5 kJ/kG) bleibt nach Aufbereitung im Raum liegen. 

Die Innenfläche des Gerätes beläuft sich auf ca. 1,2 m² (0,5 kJ/kg) und sollte der Vollständigkeit auch mit berücksichtigt werden.

Ich wusste mal wie man dies aufstellt und berechnet, bin aber ziemlich eingerostet. Ziel ist es für mich sagen zu können, wieviel Wärme (Watt) an die Umgebung pro Charge an den Raum abgegeben wird und nach Möglichkeit gegliedert nach Quelle: Wärmeabgabe Inhalt, Wärmeabgabe Dampf, Wärmeabgabe Wände, Wärmeabgabe während Prozess

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Erst kurz was zur Methodik:

In der klassischen Physik löst man komplexe Probleme durch Analyse der Einzelprobleme. Das steckt auch hinter deinem Ansatz, alle Teile einzeln zu berechnen und dann am Ende zu addieren. Dazu muss man aber ziemlich genau wissen, was die Einzelkomponenten so machen. Weiß man in deinem Fall aber nicht. Da muss man viel schätzen und noch mehr rechnen.

In der klassischen Thermodynamik wählt man daher Methoden, die anders sind, als in der klassischen Physik. Man geht von einer analytischen Betrachtung zu einer systemischen Betrachtung über. Dabei betrachtet man das System als Black-Box, bei dem weiters nicht interessiert, was im Inneren so alles passiert und wie der Prozess zeitlich verläuft. Stattdessen definiert man sinnvolle Systemgrenzen und betrachtet nur noch, was an den Systemgrenzen passiert.Das macht die Berechnung um vieles einfacher und genauer.

Dementsprechend mein Ansatz:

gegeben:
Eel = 0,3 kWh
Einlauftemperatur Te = 60°C (Warmwasserversorgung)
Auslauftemperatur Ta = 90 °C
Wassermenge mw = 5 l

gesucht:
an den Raum abgegebene Wärme Q

Zugeführte Energie Ezu = Eel = 0,3 kWh = 3600 kJ * 0,3 = 1080 kJ
Mit dem Abwasser abgeführte Energie: Eab = m * c * Delta T = 5 kg * 4,2 kJ / (kg * K) * 30 K = 630 kJ

Energiebilanz für das System Spülmaschine:
Ezu = Eab + Q
unter der Voraussetzung, dass die Spülmaschine und der Inhalt irgendwann mal wieder Raumtemperatur hat.

daraus folgt:
Q = Ezu - Eab = 1080 kJ - 630 kJ = 450 kJ

Ergebnis: pro Spülgang wird eine Wärmemenge von 450 kJ an den Raum abgegeben. Die zeitliche Verteilung der Wärmeübertragung lässt sich nicht berechnen, dazu gibt es zu viele Unbekannte.

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Den Kern des Problems hat hier der User Hamburger02 erfasst:

Die zeitliche Verteilung der Wärmeübertragung lässt sich nicht berechnen, dazu gibt es zu viele Unbekannte. 

Während der Türöffnung und Spülgutentnahme strömt ein relativ kleiner Wärmeanteil aus dem Wasserbad direkt in die Umgebung, der bemisst sich neben den Temperaturdifferenzen hauptsächlich am Wasservolumen und der Behältergestalt.

Der weitaus größere Wärmeanteil wird mit dem entnommenem Spülgut in den Raum verteilt. Der bemisst sich an der Temperatur und an der Wärmekapazität der entnommenen Körper.

Die langfristige durchschnittliche Wärmezuführung an die Raumluft ist gleich der durchschnittlichen Leistung der Spülmaschine, unabhängig von Art und Zyklus der Türöffnungen und Spülgutentnahmen. Mit anderen Worten: Die zugeführte elektrische Energie ist gleich der der Raumluft zugeführten Wärme.

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Kommentar von dompfeifer
15.01.2016, 19:24

Verbesserung letzter Satz: 

Die zugeführte elektrische Energie ist gleich der der Raumluft zugeführten Wärme plus der Abwärme des abgeführten Abwassers.

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