Waagrechter Wurf - Winkel berechnen

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Hallo,

es gibt zwei Möglichkeiten.

1) mittels Ableitung der Parabel an der 2.Nullstelle (also des Auftreffpunkts). Dann gilt die Beziehung Steigung gleich Tangens vom Winkel.

2) Du berechnest vx und vy am Auftreffpunkt´und bildest davon den Quotienten. Dann gilt auch:

tan(alpha) = vy / vx

vx = cos(phi) v0 * t

vy = sin(phi) v0 * t - g t

phi ist der Abwurfwinkel, v0 die Abwurfgeschwindigkeit, g die Erdbeschleunigung und t die Zeit.

tan(alpha) = (sin(phi) v0 - g) / (cos(phi) v0)

VG

Wenn ich also z.B. die Höhe h=10m gegeben hab & v0 = 20m/s, dann geht das so:

vx = v0 = 20m/s

t = Wurzel(2h / g) = 1,43s

vy= - g * t = -14,03m/s

Und dann hätte ich: tan(alpha) = vy/vx = -1,43 & damit alpha=55° ?

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...da fällt mir auf, dass sich Fehler eingeschlichen haben: Es muss heißen:

vx = cos(phi) v0

vy = sin(phi) v0 - g t

und

tan(alpha) = (sin(phi) v0 - g * wurzel(2h/g))/(cos(phi) v0)

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