Vorzeichenfunktion: Was ist der Unterschied?

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3 Antworten

Auch 1) ist nur auf dem Definitionsbereich der sgn-Funktion definiert. Falls wir also den Spezialfall x = 0 nicht berücksichtigen, ist 1) ebenfalls für x = 0 undefiniert.

1) wäre an der Stelle x = 0 für jeden Wert von sgn(0) erfüllt.

Damit wird bei 2) deutlicher, dass wir den Sonderfall x = 0 getrennt behandeln müssen.

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Kommentar von precursor
20.07.2016, 14:44

Vielen Dank für deine Antwort !

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Der Unterschied ist, dass in der 2. Gleichung eine Division enthalten ist.
Da die Division durch 0 nicht definiert ist, muss bei allen Divisionen grundsätzlich ausgeschlossen werden, dass durch 0 geteilt wird.
Das ist grundsätzlich so in der Mathematik!


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Kommentar von precursor
20.07.2016, 12:54

Danke !

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Hast du doch dazugeschrieben:

1.) ist für 0 definiert und 2.) ist nicht für 0 definiert

bei 2 dividierst du durch |x|, dies ist nur erlaubt wenn x<>0 ist!


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Kommentar von precursor
20.07.2016, 12:29

Und warum nicht ?

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